2020版高考数学二轮复习第1部分主题4古典概型、几何概型教案理.docx

主题4 古典概型、几何概型1古典概型解决古典概型问题应注意2点(1)对于古典概型中的抽取问题，要注意是否有顺序性，是否有无放回，如T1，T2，T3，T4.(2)在利用排列、组合与两个基本计数原理求样本空间所含的基本事件数n以及事件A所含的基本事件数m时，要明确事件之间是对立关系还是互斥关系，如T2.1一题多解从分别标有1,2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()A.B.C. D.C法一：9张卡片中有5张奇数卡片，4张偶数卡片，且为不放回地随机抽取，P(第一次抽到奇数，第二次抽到偶数)，P(第一次抽到偶数，第二次抽到奇数)，P(抽到的2张卡片上的数奇偶性不同).法二：依题意，得P(抽到的2张卡片上的数奇偶性不同).2现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球任意排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为()A. B.C. D.C设“4个小球排成一排，中间2个小球不都是红球”为事件A.则表示事件“中间2个球都是红球”，易知P()，故P(A)1P().3(2018全国卷)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A. B.C. D.C不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，从中随机选取两个不同的数有C种不同的取法，这10个数中两个不同的数的和等于30的有3对，所以所求概率P，故选C.4(2019全国卷)我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是()A. B.C. D.A由6个爻组成的重卦种数为2664，在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的种数为C20.根据古典概型的概率计算公式得，所求概率P.故选A.2几何概型解决几何概型问题应注意2点(1)明确几何概型的适用条件：基本事件发生的等可能性和基本事件的无限性(2)分清几何概型中的“测度”：注意区别长度与角度、面积、体积等度量方式，如T1，T2，T3.1在区间(1,3)内，任取1个数x，则满足log2(2x1)1的概率为()A. B.C. D.D由题意，满足log2(2x1)1，则2x12，解得x，所以在区间(1,3)内，任取1个数x时，x的概率为P，故选D.2(2019青岛调研)有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为圆柱下底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B.C. D.B设点P到点O的距离小于1的概率为P1，由几何概型，则P1，故点P到点O的距离大于1的概率P1.故选B.3如图，B是AC上一点，分别以AB，BC，AC为直径作半圆，从B作BDAC，与半圆相交于D，AC6，BD2，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是()A. B.C. D.C连接AD，CD，可知ACD是直角三角形，又B