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文档简介
(数学)(七上)日历中的方程 导学稿 (新授) 主备人: 审核人: 时间:2011年5月15日学习目标:1. 体验运用方程解决日历中一系列问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力;2. 体会多种方法、多种角度设未知数;3.培养合作意识和合作精神。学习重点:运用方程解决日历中一系列问题;学习难点:如何从日历问题中寻找等量关系建立方程。1、 学前准备: 1.解方程: 3x+4+2x-4=20 x+2=13-x2. 列方程 三个连续的整数,已知它们的和是54,这三个整数分别是多少? 本题的等量关系是: 解:设_ 用字母表示适当的未知数 根据题意得: _ 三个连续的偶数,已知它们的和是54,这三个偶数分别是多少? 本题的等量关系是: 解:设_ 用字母表示适当的未知数 根据题意得: _2、 探究活动:1、 独立思考解决问题日历中每一横行最多有 个数,且这些数都是 数,在这些数中最小的数是 ,最大的数是 ;日历横行上相邻两个数相差 ,右边的数比左边的数 ;日历竖列上相邻两个数相差 ,上边的数比下边的数 ;一个竖列上三个相邻日期的和最小是 ,最大是 ,竖列上三个日期的和一定是 的倍数;你是否在日历中还找到了其他的规律呢?写下来吧! (1)仔细观察日历回答问题: (3)想一想日历中对角线上的三个相邻的日期有什么样的关系?(2)如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六XX X 2、 师生探究合作交流小明:请你圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期,把他们的和告诉我,我能马上知道你圈出的三天分别是几号?小颖:和是60. 本题的等量关系是: 解:设_用字母表示适当的未知数 根据题意得: _根据题中等量关系列出方程 解这个方程,求出未知数 并检验结果的合理性 写出问题答案 思考:你能通过上面的例题,说出用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些吗? 练一练:如果小颖说出的和是75,你认为可能吗?为什么?如果小颖说出的和是21,你认为可能吗?为什么?3、小组合作(1)由组长在日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数,把所圈出的四个数的和是多少告诉你的组员,求这四个数分别是多少?(让每一个组员设不同的未知数来解决问题)(2)组长在各自的日历上,用一个正方形任意圈出22个数,把它们的和告诉组员,由组员求出这四个数.例如四个数的和是76. 三、学习体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?3、预习时的疑难解决了吗?四、自我测试:1.日历上一个横列上的3个数之间的关系为_,同一竖列上的3个数之间的关系为_.2.三个连续奇数的和是-27,这三个奇数是 .3.日历上,爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,爷爷生日是 号.4.某张日历上,设33方阵的中心数是x,方阵中9个数之和是126, 则可列方程_ _,解得x=_,这个方阵中最小数是_,最大数是_.5.如图是2002年6月份的日历现用一矩形在日历中任意框出4个数,请用一个等式表示之间的关系:_7.如图,观察数表。如图所标斜线方法取三个数,其和是72,求这三个数。6.如图所示,用长方形在日历上任意圈上九个数,其四个角的数有如下关系,横排两个数相差2,纵排两个数相差14,假设所圈上的四个角的数的和是44,求这四个数(1)若如图圈的五个数之和是200,这五个数分别是多少?(用至少三种方法解出此题) (2)请你自己为你的同桌设计一个数列表,提出问题,并让他解决问题。五、应用与拓展:将偶数
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