日历中的方程导学稿.doc

（数学）（七上）日历中的方程 导学稿 （新授） 主备人： 审核人： 时间：2011年5月15日学习目标：1. 体验运用方程解决日历中一系列问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力；2. 体会多种方法、多种角度设未知数；3.培养合作意识和合作精神。学习重点：运用方程解决日历中一系列问题；学习难点：如何从日历问题中寻找等量关系建立方程。1、 学前准备： 1.解方程： 3x+4+2x-4=20 x+2=13-x2. 列方程 三个连续的整数，已知它们的和是54，这三个整数分别是多少？ 本题的等量关系是： 解：设_ 用字母表示适当的未知数 根据题意得： _ 三个连续的偶数，已知它们的和是54，这三个偶数分别是多少？ 本题的等量关系是： 解：设_ 用字母表示适当的未知数 根据题意得： _2、 探究活动：1、 独立思考解决问题日历中每一横行最多有 个数，且这些数都是 数，在这些数中最小的数是 ，最大的数是 ；日历横行上相邻两个数相差 ，右边的数比左边的数 ；日历竖列上相邻两个数相差 ，上边的数比下边的数 ；一个竖列上三个相邻日期的和最小是 ，最大是 ，竖列上三个日期的和一定是 的倍数；你是否在日历中还找到了其他的规律呢？写下来吧！ (1)仔细观察日历回答问题： （3）想一想日历中对角线上的三个相邻的日期有什么样的关系?(2)如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六XX X 2、 师生探究合作交流小明：请你圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把他们的和告诉我，我能马上知道你圈出的三天分别是几号？小颖：和是60. 本题的等量关系是： 解：设_用字母表示适当的未知数 根据题意得： _根据题中等量关系列出方程 解这个方程，求出未知数 并检验结果的合理性 写出问题答案 思考：你能通过上面的例题，说出用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些吗？ 练一练：如果小颖说出的和是75，你认为可能吗？为什么?如果小颖说出的和是21，你认为可能吗？为什么?3、小组合作（1）由组长在日历上任意圈出一个竖列上相邻的四个数，把所圈出的四个数的和是多少告诉你的组员，求这四个数分别是多少?(让每一个组员设不同的未知数来解决问题)（2）组长在各自的日历上，用一个正方形任意圈出22个数，把它们的和告诉组员，由组员求出这四个数.例如四个数的和是76. 三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1.日历上一个横列上的3个数之间的关系为_,同一竖列上的3个数之间的关系为_.2.三个连续奇数的和是-27，这三个奇数是 .3.日历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷生日是 号.4.某张日历上,设33方阵的中心数是x,方阵中9个数之和是126, 则可列方程_ _,解得x=_,这个方阵中最小数是_,最大数是_.5.如图是2002年6月份的日历现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示之间的关系：_7.如图，观察数表。如图所标斜线方法取三个数，其和是72，求这三个数。6.如图所示，用长方形在日历上任意圈上九个数，其四个角的数有如下关系，横排两个数相差2，纵排两个数相差14，假设所圈上的四个角的数的和是44，求这四个数（1）若如图圈的五个数之和是200，这五个数分别是多少？（用至少三种方法解出此题） （2）请你自己为你的同桌设计一个数列表，提出问题，并让他解决问题。五、应用与拓展：将偶数