2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：4.3.1　对数的概念 含解析.docx

教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：4.3.1对数的概念 含解析编 辑：_时 间：_.3对数4.3.1对数的概念课后篇巩固提升基础巩固1.若7x=8,则x=()A.B.log87C.log78D.log7x答案C2.方程的解是()A.B.C.D.9解析=2-2,log3x=-2,x=3-2=.答案A3.若loga=c(a0,且a1,b0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析loga=c,ac=.(ac)7=()7.a7c=b.答案A4.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln 1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7解析log39=2应转化为32=9.答案C5.的值等于.解析=2=2(=2=2.答案26.已知log3log3(log4x)=0,则x=.解析log3log3(log4x)=0log3(log4x)=1log4x=3x=43x=64.答案647.方程lg(x2-1)=lg(2x+2)的解为.解析由lg(x2-1)=lg(2x+2),得x2-1=2x+2,即x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.经检验x=-1是增根,所以原方程的根为x=3.答案x=38.求下列各式中x的值:(1)log2x=-;(2)logx(3+2)=-2;(3)log5(log2x)=1;(4)x=log27.解(1)由log2x=-,得=x,故x=.(2)由logx(3+2)=-2,得3+2=x-2,故x=(3+2-1.(3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32.(4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2,故x=-.9.解答下列各题.(1)计算:lg 0.000 1;log2;log3.12(log1515).(2)已知log4x=-,log3(log2y)=1,求xy的值.解(1)因为10-4=0.000 1,所以lg 0.000 1=-4.因为2-6=,所以log2=-6.log3.12(log1515)=log3.121=0.(2)因为log4x=-,所以x=2-3=.因为log3(log2y)=1,所以log2y=3.所以y=23=8.所以xy=8=1.10.求下列各式中x的取值范围:(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).解(1)由题意知x-100,所以x10.故x的取值范围是x|x10.(2)由题意知即所以x1,且x2,故x的取值范围是x|x1,且x2.能力提升1.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是() A.15B.75C.45D.225解析由loga3=m,得am=3,由loga5=n,得an=5,a2m+n=(am)2an=325=45.答案C2.已知lo(log2x)=lo(log3y)=1,则x,y的大小关系是()A.xyD.不确定解析因为lo(log2x)=1,所以log2x=.所以x=.又因为lo(log3y)=1,所以log3y=.所以y=.因为,所以x0,且k1),则x=log3k,y=log4k,z=log6k.2x=py,2log3k=plog4k=p.log3k0,p=2log34.答案2log345.求下列各式的值:(1)lo2;(2)log7;(3)log2(log93).解(1)设lo2=x,则=2,即2-4x=2,-4x=1,x=-,即lo2=-.(2)设log7=x,则7x=.x=,即log7.(3)设log93=x,则 9x=3,即32x=3,x=.设log2=y,则2y=2-1,y=-1.log2(log93)=-1.6.已知二次函数f(x)=(lg a)x2+2x+4lg a的最大值是3,求a的值.解因为二次函数f(x)有最