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文档简介
江西省新余市20152016学年上学期高中期末质量检测 高二数理科试卷新余市2015-2016学年度上学期期末质量检测高二数学参考答案 (理科)一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)题号123456789101112答案CABBBDCDCBCB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 12. 102 13 14. 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17. 解:(1) 由题意知:是的根解得 5分(2)由得 当时,解集为, 当时,解集为, 当时,解集为.当时,解集为当时,解集为10分18、解:(1)因为小矩形的面积等于频率,所以除外的频率和为0.70,所以,所以500名志愿者中,年龄在岁的人数为(人);4分(2)用分层抽样的方法,从中选取20名,则其中年龄“低于35岁”的人有12名,“年龄不低于35岁”的人有8名故的可能取值为0,1,2,3,,故的分布列为:0123所以. 12分19 解:(1)的所有取值情况有,即基本事件总数为10.设“均小于25”为事件A,则事件A包含的基本事件为(23,16),所以,故事件A的概率为. 4分 (2)由数据得 ,由公式,求得 所以y关于x的线性回归方程为 8分(3)当x=10时,|3123|=82;同理,当x=8时,|3516|=192所以,该研究所得到的线性回归方程是不可靠的 12分20.解:(1)方法一:,由正弦定理得:,即.在中,又, ,. 6分方法二:因为,由余弦定理,化简得,结合余弦定理,所以,又,所以. 6分 (2)由正弦定理知:, . ,,,即面积的最大值是. 12分21.解:(1) 设事件A 表示:观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手.观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙未选中3号歌手的概率为. 所以. 因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为 6分(2)x表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则可取0,1,2,3. 观众甲选中3号歌手的概率为,观众乙选中3号歌手的概率为. 当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时. 当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时. 当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时. 当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时. X的分布列如下表:X0123P 所以,数学期望 12分22.解:(1)由题意,可知,所以可得,
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