56植树问题备课稿.doc

植树问题教学目标：知识与技能目标：了解沿封闭图形植树的特征，会结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法，并学会用多种方法解决沿封闭图形植树的问题。过程与方法目标：（1）学会在给定的条件中发现问题、解决问题（2）通过现实的教学活动，培养学生会用不同的方法解决同样的问题，提高学生的思维灵活性、深刻性和广泛性。情感态度与价值观目标：通过教学，培养学生热爱生活、学以致用的意识，感受数学与现实生活的密切联系。教（学）具准备：课件，练习纸。教学过程：一、课前交流相信大家看到过我吧！只是有些同学不知道我姓什么，我姓王，大家以后见到我就叫 这是王老师第一次和你们交流，但是我听说我们四年级的同学上课都很认真，也很爱发言，所以啊老师希望我们度过开心的四十分钟，大家上课的时候需要积极发言，开动脑筋才行，你们能做到吗？能，那我们现在就做端正来表现一下。现在我们开始上课好吗？师：一只手有几个手指啊？生：五个师：接下来我来考考你们的观察能力，请注意看（教师做一个手指展开，并拢的动作） 用一句话说说你的发现。生：我发现展开的时候有4个空的师： 真棒，在数学上我们把它叫间隔。谁还能完整的说说你的发现？猜猜今天我们学习的内容跟什么有关呢？生：跟间隔有关。师：你真会观察联系！今天我们就来继续研究一下和间隔有关的植树问题（板书：植树问题）二、复习铺垫（课件出示） 在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。 指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系，根据学生回答，课件随机出示以下三种关系： 两端都种 只种一端 两端都不种 棵数=段数+1 棵数=段数 棵数=段数-1 请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。 三、引出问题，动手操作，初步感知以前我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，这题你能找到它的端点来吗？我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。今天我们就要重点来讨论封闭路线上的植树的规律（板书：封闭路线），它和我们以前学习的不封闭路线（板书：非封闭路线）上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。情况一：解决沿圆形一周的植树问题1、课件出示：圆形花坛这个花坛也长20米，绿化小组的成员沿花坛一周每隔5米栽一株梨树，你知道一共栽了多少棵梨树？（1）学生读题，理解题意。（2）你会独立解决这题吗？尝试解答，有困难的学生可以借助画图。（3）反馈，说说你是怎么想的？（4）教师小结： 20米是全长，5米是间隔，全长间距=间隔数，因为是沿封闭图形栽茶花，所以茶花的棵数等于间隔数，有4个间隔数就是4棵。（5）课件演示圆上植树拉直成线段的情况，注意是沿间隔点剪开，加深学生的印象。板书：间隔数=棵数师：是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。情况二：创设用正方形植树的情景刚才我们探索了沿圆形植树的问题，知道了沿圆形图形一周植树的解决办法，那就是间隔数等于棵数。我们学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上夹竹桃，要求每边植7棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？怎么计算？ （1）学生尝试练习，有困难的学生可以商量。（2）汇报交流 【教师评价：你有一双善于发现问题的眼睛，而且你在解决问题的时候能正确的区分不同的情况，那分细心老师也值得向你学习。】1、算法多样化的优化在计算沿正方形草坪种植夹竹桃的棵数的时候，聪明的你们产生了多种解决的办法，那你最喜欢哪一种呢？你认为哪种方法更简便呢？74-4=24（棵）重复计算的要减去54+4=24（棵）角上还没计算的要加上64=24（棵） 最简便。而72+52=24（棵）是最难的，它包含了沿线段植树的两种不同情况，一般我们不采用这样的方法【确实，64=24（棵）这种方法比较简单，我们是把每一条边都看作一端植树另一端不植，这样就非常巧妙，既避免了四个顶点重复的现象，又避免了遗漏四个角上的夹竹桃。感谢这位学生，让我们一起分享了你的学习成果。】2、试一试引申：如果每边种7，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？最多可以种几棵？最少呢？仍然相差几棵？为什么？3得出：种植路线是正方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4、研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路线上种树？（小组自由发挥如：一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？）B、学生在各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组交流。5、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=间隔数（板书）6、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？ 事物就是这样相互联系的！7、质疑问难：大家还有什么疑问吗？如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？ 我们学习数学，就是要学会相互协作，自己探究，自己学习，并应用于实践。四、巩固练习其实生活中沿封闭图形植树的现象还真不少，你们看1、校园里有一个五边形的花坛在花坛的每条边上放4盆花，最多需要多少盆花？最少需要几盆？2、书本上练习五、全课总结，畅谈收获，实践运用 这节课我们用数学知识解决