江西景德第一中学高二数学上学期期中17班无答案

江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题（17班，无答案）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1、已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2、已知复数，且是纯虚数，则实数（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -23. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位4、 阅读下列程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（ ）A. B. C. D.5、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 6.过双曲线（，）的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D7已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D8函数的图象大致是（ ） A B C D9.设的内角 所对的边 成等比数列，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（ ）A3600 B1080 C 1440 D252011函数的定义域为，若满足在内是单调函数，存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.12已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在中，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则 14. 已知的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为，则的最小值为 15. 已知，满足其中，若的最大值与最小值分别为，则实数的取值范围为 16.记表示不超过实数的最大整数，已知数列满足.则_.三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.（本小题满分12分）已知，其中，（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，、分别是角、的对边，若，求 的周长的取值范围18. 已知等差数列的前项和为 ，已知，为整数，且的最大值为.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，.（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值.20（本小题12分）已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围21.已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值；（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围四、选考题（请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。）22. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线