江西景德高三数学第三次月考理无新人教A

昌江一中高三第3次月考数学（理科）试卷一、选择题1、设P=x | x1,Q=xZ |x24,则PQ= ( )A、1，0，1 B、1，0 C、x | 1x2 D、x | 2x12、设复数Z=a+bi （a 0，b 0）,将一个骰子连续掷两次，先后得到的点数分别做为a，b，则使复数Z2为纯虚数的概率为（ ） A、 B、 C、 D、3、已知a为第四象限角，且sin(p-a)=，则tan2a的值为（ ） A、 B、 C、 D、4、“l 1”是“数列为递增数列”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知向量=（cosa,sina）, = (sinb, - cosb)，则+最大值为（ ）0x2 A、 B、2 C、2 D、4x+y-20kx-y+206、已知不等式组 表示的平面区域的面积为4，则k的值为（ ） 开 始 i =1, S=0, i = i +1 S =S+1 n=n+i4 结 束 输出n否n=0 A、3 B、 1 C、3或1 D、07、若双曲线=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、2是8、如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果为（ ） A、 B、 C、 D、9、当函数满足“对于区间（1，2）上的任意x1、x2，有MNQOK | f(x1) f(x2) | | x1x2 | 恒成立，”则称为优美函数，若=，是优美函数，则a的取值范围为（ ）A、1，1 B、（1，1 ） C、0，1 D、 0，1）10、半径为1的O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转mP到PM，PK交O于Q，设POQ为x，弓形PmQ面积为S=f(x)图象大致为（ ）DSOx2Ox2Ox2ABCOx2e2 , x0lnx , x 0二、填空题（15小题为选做题，从(1)、（2）中任选1题）11、设g(x)= 则gg（）=_. 12、由曲线 y= ，直线 y=x -6 及y轴所围成的图形的面积为_.BAA1C1D1DC13、已知函数y=kx+2-k 的图象恒过点P，若P在直线 mx+ny-1=0 （m 0，n 0）上，那么log2m+log2n的最大值为_.14、如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四个命题：（1）P在直线BC1上运动时，三棱锥AD1PC的体积不变；（2）P在直线BC1上运动时，直线AP与A1D所成的角大小不变；（3）P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成的角大小不变；B1（4）M是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线CC1距离相等的点，x=3+5cosy=-4+5sin则M点的轨迹是抛物线。其中，真命题的序号为_15、（1）若点P（x，y）在曲线 （为参数 ）上，则使x2+y2取得最大值的点P坐标为_. （2）若关于x的不等式 |x| + |x-1| a 的解集为，则a范围为_.三、计算题 16、已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x- （1）求f(x)的最小值和最小正周期； （2）已知ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f(C)=0，若向量=（1，sinA）与n=（2，sinB）共线，求a，b.值17、已知一个口袋中装有n个红球（n1且nN）和2个白球，从中有放回连续摸三次，每次摸出2个球，若两个球颜色不同，则为中奖。 （1）当n=3时，设中奖次数为，求的分布列及期望； （2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为P，当n为多少时，P有最大值。PBAD18、已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，在数列bn中，b1=1，点P（bn,bn+1）在 直线x-y+2=0上. （1）求通项an和bn. （2）设Cn= anbn，求数列Cn的前n项和Tn。19、在四棱锥P-ABCD中，PA面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，且AD=AB=2BC=2a. （1）在棱PA上是否存在点E，使PC面EBD，若存在，C求出E点位置，并证明。 （2）当PA=3a时，求二面角B-PC-A大小的余弦值.20、已知抛物线C：y2=2px，F为C的焦点，F到准线距离为2，直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点. （1）求的值. （2）若=，求ABO面积S的最小值. （3）在（2）条件下，若S，求的范围.21、f(x)