江西玉山第一中学高中数学第二章第一节椭圆复习学案无答案新人教A选修11_第1页
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椭圆复习学案一、基础知识：（1）椭圆定义：平面内与两个定点的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 。（2）椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程： 焦点在x轴上的椭圆的标准方程： 一般表示： （3）椭圆的简单几何性质（）标准方程图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率思考：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度又怎样的关系？二、基础自测：1、到两定点（2，1），（2，2）的距离之和为定值5的点的轨迹是 ( ) A椭圆 双曲线 直线 线段2、椭圆的离心率是（ ）A B C D3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C2 D44、方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 . 5、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为 。三、典例分析（一）椭圆的定义及标准方程例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的3倍且过点A(3,0) (2)经过两点和 (3)焦点在轴上，焦距等于4，并且经过P) (4)焦距是12，离心率是，焦点在轴上 （二）椭圆的几何性质例2、(1).若是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F的距离等于的点的坐标是 ( )A (c, ) B(0, b) C (c, ) D不存在(2)已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、例3 设椭圆C：过点（0,4），离心率为。（1） 求C的方程（2） 求过点（3,0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。三 直线与椭圆的位置关系例3、椭圆C：（ab0）的两个焦点为，点P在椭圆C上，且.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。课后作业：1、“是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ） A B C D 163、已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为（ ） A、9 B、1 C、1或9 D、以上都不对4、椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）() () () ()5、过椭圆的左焦点F1作轴的垂线交椭圆于P，F2为右焦点，若= 60 ，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、6、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(),且长轴长是短轴长的2倍 ，则该椭圆的标准方程是 7、已知椭圆的离心率，则的值为 8、如图分别为椭圆的左、右焦点,点P在 椭圆
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