人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题 (3)

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分2122232425262728分数一选择题（共12小题）1若以A（0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2 B1 C4 D33点N（1，3）可以看作由点M（1，1）（）A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的4如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A（4，3） B（2，4）C（3，1） D（2，5）5小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)若小艇C相对于游船的位置可表示为(270，1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是()A小艇A(60，3)，小艇B(30，2)B小艇A(60，3)，小艇B(60，2)C小艇A(60，3)，小艇B(150，2)D小艇A(60，3)，小艇B(60，2)6在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7已知坐标平面内，线段ABx轴，点A（2，4），AB1，则B点坐标为（）A（1，4）B（3，4）C（1，4）或（3，4）D（2，3）或（2，5）8已知过A（1，a），B（2，2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A1B1C2D29如图，下列说法正确的是（ ） AA与D的横坐标相同 BC与D的横坐标相同 CB与C的纵坐标相同 DB与D的纵坐标相同10已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（2，1），则点B的对应点的坐标为（）A（6，3）B（0，3）C（6，1）D（0，1）11将点（3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A（3，2）B（0，2）C（0，2）D（6，2）12如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A一B二C三D四二填空题（共4小题）13如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为 ；（5，6）表示的含义是 14边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（5，3），则B1的坐标为 15点M（3，4）与x轴的距离是 个单位长度，与原点的距离是 个单位长度16已知，点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b 三解答题（共4小题）17在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（a5，2a+1）（1）若线段ABy轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标18已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为 （直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积19已知平面直角坐标系中有一点M（2m3，m+1）（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，1）且MNx轴时，求点M的坐标20对于实数a，b定义两种新运算“”和“*”：aba+kb，a*bka+b（其中k为常数，且k0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标（ab，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P例如：P（1，3）的“2衍生点”为P（1+23，21+3），即P（7，5）（1）点P（1，5）的“3衍生点”的坐标为 ；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P，且直线PP平行于y轴，线段PP的长度为线段OP长度的3倍，求k的值参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B2【解答】解：A、东经37，北纬21物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C3【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D4【解答】解：A（1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A（1，4），C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C（2，0），故选：C5【解答】解：根据点A（m，n），且有mn0，所以m0，n0或m0，n0，所以点A一定不在第一象限，故选：A6【解答】解：在坐标系中，点（3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，1），则A点的坐标为（2，1）故选：C7【解答】解：坐标平面内，线段ABx轴，点B与点A的纵坐标相等，点A（2，4），AB1，B点坐标为（1，4）或（3，4）故选：C8【解答】解：过A（1，a），B（2，2）两点的直线平行于x轴，a2，故选：D9【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：235；纵坐标为3+21；即点Q的坐标是（5，1）故选：C10【解答】解：A（1，3）的对应点的坐标为（2，1），平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，点B（3，1）的对应点的坐标为（0，1）故选：D11【解答】解：如图，点A（3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，2），故选：B12【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，4n；所以点A9符合第三象限的规律故选：C二填空题（共4小题）13【解答】解：8排5号简记为（8，5），11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号故答案为：（11，10）；5排6号14【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加8，纵坐标加7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（8）3；纵坐标为0+（7）7；B1的坐标为（3，7）故答案为：（3，7）15【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516【解答】解：由点A（a1，b+2），B（3，4），C（1，2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4b+2，1a1，解得：b2，a0，所以a+b2，故答案为：2三解答题（共4小题）17【解答】解：（1）线段ABy轴，a+1a5，解得：a3，点A（2，2），B（2，5）；（2）点B（a5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，（a5）+（2a+1）0解得a4点A的坐标为（5，2）18【解答】解：（1）点A，B，C如图所示（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（3，3）或（1，1）故答案为（8，3）或（3，3）或（1，1）（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积2SOBC2（33131223）719【解答】解：（1）点M（2m3，m+1），点M到y轴的距离为2，|2m3|2，解得m2.5或m0.5，当m2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m0.5时，点M的坐标为（2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（2，1.5）；（2）点M（2m3，m+1），点N（5，1）且MNx轴，m+11，解得m2，故点M的坐标为（7，1）20【解答】解：（1）点P（1，5）的“3衍生点”P的坐