北师大版七年级下册4.4尺规作三角形专题练习题

4.4尺规作三角形专题练习1下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程已知：ABC求作：ABC的边BC上的高AD作法：如图2，（1）分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D所以线段AD就是所求作的高请回答：该尺规作图的依据是 2阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理已知：直线和直线外的一点P求作：过点P且与直线垂直的直线PQ，垂足为点QP某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点 P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于 A，B 两点PA=PB第二步连接 PA，PB，作APB的平分线，交直线于点QAPQ= 直线 PQ即为所求作PQl请你根据该同学的作图方法完成以下推理：PA=PB，APQ= ，PQl（依据： ）3下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图1，MON求作：射线OP，使它平分MON作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP所以，射线OP即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是 4下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线a和直线外一点P求作：直线a的垂线，使它经过P作法：如图2，（1）在直线a上取一点A，连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE所以直线PE就是所求作的垂线请回答：该尺规作图的依据是 5下面是“求作AOB的角平分线”的尺规作图过程已知：如图，钝角AOB求作：AOB的角平分线作法：在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C；作射线OC所以射线OC就是所求作的AOB的角平分线请回答：该尺规作图的依据是 6小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的作法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP则射线OP为AOB的平分线请写出小林的画法的依据 7如图，已知AOB120，BOC30，OP是AOB的角平分线（1）用圆规和直尺作出AOB的角平分线OP（不写作法，但保留作图痕迹，写出结论）；（2）在画出的图中找出能与AOP互余的角是 ；（3）在画出的图中找出能与AOB互补的角是 8如图，ACB为钝角，用尺规作出ABC的边AC上的高（不写作法，但要保留作图痕迹）9小丽同学要画AOB的平分线，却没有量角器和圆规，于是她用三角尺按下面方法画角平分线：在AOB的两边上，分别取OMON；分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P；画射线OP，则OP为AOB的平分线（1）请问：小丽的画法正确吗？试证明你的结论；（2）如果你现在只有刻度尺，能否画一个角的角平分线？请你在备用图中试一试（不需要写作法，但是要让读者看懂，你可以在图中标明数据）10如图，已知直线AB以及直线AB外一点P，按下述要求画图并填空；（1）过点P画PCAB，垂足为点C；（2）P、C两点间的距离是线段 的长度；（3）点P到直线AB的距离是线段 的长度；（4）点P到直线AB的距离为 （精确到1mm）11画图说明：（1）画AOB90；（2）在AOB内部任意画一条射线OP；（3）画AOP的平分线OM，BOP的平分线ON；（4）通过量角器度量，你猜想MON 试用符号语言说明你猜想的正确性12.已知线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作线段AC，使点B为线段AC的中点，要求：不写作法，保留作图痕迹13.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如图：请你回答：（1）作图第一步为什么要大于AB的长？（2）小芸的作图是否正确？请说明理由14如图，请按下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画直线BC；（3）设ABa，用圆规在射线BC上截取BMa15如图，在ABC中，已知A40，B60（1）尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于D，交AC于E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）作图条件下，连接CD，求证：CD平分ACB16如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上（1）过点C画线段