中级微观03消费者选择和市场需求.ppt

第3讲 消费者行为 2 1 消费者的基本问题2 消费者需求的性质3 消费者需求反映的配置效应4 消费者需求反映的福利效应5 从消费者偏好推出需求 效用函数包含理性偏好 6 从需求反推出消费者偏好 显示性偏好弱公理包含理性偏好 3 1 偏好 效用 显示性偏好弱公理 无差异曲线 2 消费者基本问题和直接效用函数3 间接效用函数 罗伊恒等式 马歇尔需求函数4 支出函数 谢泼德引理 希克斯需求函数5 需求函数的性质 需求行为的经验方面 齐次性和预算平衡性 收入效应 替代效应 斯卢茨基方程 弹性关系6 消费者需求的福利方面 4 研究消费理论的目的消费者行为理论似乎是狭隘的 抽象化的学术性研究 实际上这是一种误解 经济学是研究理性人选择行为的学科 而消费行为理论是选择行为的基础首先 消费者选择与要素供给行为 厂商决策密切相关 是决定社会经济活动的原始动力其次 消费者行为分析使用的约束条件下最优化选择 为分析其他经济主体的选择行为提供了范例 既适用于厂商行为的分析 也适用于其他组织行为的分析最后 消费行为分析中对相关概念的界定 衡量 比较 推敲和应用 为研究者提供了最恰当的示范 5 消费者行为理论为厂商的商业政策和政府的公共政策提供了可靠的科学依据厂商的技术研发 产品开发 市场营销 定价等决策 都是以消费者需求为导向的 并且围绕消费者需求进行的 没有对消费者行为的科学把握 厂商的这些行为都是无的放矢从政府角度看 对低收入阶层的再分配政策是政府的常规性政策 其主要目标之一是保证或提高居民的营养水平 这方面涉及到摄入热量收入弹性与食品支出收入弹性的差别 即通常情况下 低收入者的收入增加时 会由追求食物数量转向追求食物质量 以食品中的非营养特性如品位替代热量 这意味着向低收入阶层转移支付的效果可能打折扣 因为需要更大的转移支付才能得到改善营养的目标 这就涉及到消费理论的理论研究支持 同样 政府也需要了解对哪些商品实行补贴来改善营养可以使预算成本最低 这就需要利用需求分析 确定低收入者大量消费而高收入者消费较少的商品 这样可以使得转移支付最大程度发挥作用 再如 需要考虑对一种商品的补贴 不仅直接影响到该商品 而且会产生间接效应 因为补贴提高了收入 从而对非补贴商品也会产生影响 总而言之 政府所实施的所有 民生 政策 如食品补贴 住房补贴等等 均需要借助消费者行为理论提供政策效应的分析 6 3 1消费集和价格1 自然约束 商品束和商品空间消费者选择的对象 商品束 有n种商品 向量x x1 x2 x3 xn 表示商品束 它是n维欧氏空间第一象限中的点 商品束的全体称为商品空间 记为R n 7 2 消费集和可行集消费者消费集是商品空间的一个子集 记为X 8 第 9 可行集可行集B是现实中给定环境条件下消费者可获得的消费备择物 通常从技术 法律 政策 预算等多种角度确定B 10 3 价格和预算集价格向量和价格泛函预算集和预算线消费者只能选择买得起的商品束预算集由商品价格向量p p1 p2 p3 pn 与收入水平 m 组成消费者的经济约束是 px px1 px2 px3 pxn m 或商品束费用正好等于消费者收入的商品束集合 就是预算约束线 11 预算线的斜率是 p1 p2 机会成本 在经济学中 斜率表示市场愿意用商品1来替代商品2的比率 也就是说 如果我们要增加一单位商品1的消费 就必须减少 或放弃 商品2 p1 p2 的消费量 也是商品1的机会成本 12 13 预算约束线如何变动 收入变化当收入发生变动 m时 原预算线变为p1x1 p2x2 m m 从而x2 m m p2 p1 p2 x1 预算线的斜率未变 但纵截距变化了 m p2 横截距变化了 m p1 14 价格变化假设商品1的价格由p1变为p 1 预算线为p 1x1 p2x2 m 从而x2 m p2 p 1 p2 x1 斜率由原来的p1 p2变为了p 1 p2 纵截距没有发生变化 但横截距变为了m p 1 15 16 17 税收 补贴和配给如何改变预算约束线对某商品征税 从价 等于提高该商品价格 使预算线斜率变化对某商品补贴 情况与征税相反对某商品配给 使预算线不完整如果把税收 补贴与配给混合使用 预算线会折拗例如 食品券计划 从价补贴和总额补贴 18 19 3 2 偏好和效用1 偏好与理性假设偏好是一种排序关系 对X中的任意两个商品束x y 如果xy 或者yx 或者x y 称为偏好 20 偏好假设偏好具有完备性 反身性 传递性 偏好满足这三项公理 称为理性偏好的其他性质包括 连续性 局部非饱和性 单调性 凸性 21 22 23 24 25 26 2 偏好与无差异曲线良好性状的无差异曲线特殊形状的无差异曲线边际替代率 27 28 29 30 3 效用函数效用是从商品消费所获得的满足 可以用来表示偏好 边际效用效用具有主观性 无法度量 无法在不同消费者之间比较 从而用效用描述消费者行为存在困难但是 偏好难以进行复杂的数学推理和运算 因此 通常借助效用函数刻画消费者偏好 31 对X中的任意两个商品束x y 如果偏好关系存在 xy等价于u x u y yx等价于u x u y x y等价于u x u y 对同一偏好关系 表示它的效用关系不是唯一的 32 效用函数为每个可能的消费束指派一个数字 指派给受较多偏好消费束的数字 大于受较少偏好消费束的数字数字指派的唯一特征是对消费束进行的排序 任意两个消费束之间效用差额的大小无关紧要 序数效用 33 34 35 定理2 1代表偏好关系的实值函数的存在性如果二元关系是完备的 可传递的 连续的及严格单调的 那么 必定存在一个连续实值函数 它一定代表 36 37 效用函数的单调变换以保持次序不变的方式 将一组数字变换成另一组数字 就是单调变换原效用函数加上任意数 或取奇次幂 或乘上一个正数 均是单调变换的例子定理2 2效用函数对正单调转换的不变性令是上的一个偏好关系 并设u x 是一个代表此偏好关系的效用函数 对于每个x 当且仅当v x f u x 这里 在由u确定的值集上是严格递增的 那么 v x 也代表偏好关系 38 39 效用函数的类型良好形状偏好的效用函数是u x x1x2完全替代性偏好的效用函数是u x ax1 bx2互补关系偏好的效用函数是u x min ax1 bx2 拟线性偏好的效用函数是u x v x1 x2 40 拟线性偏好 41 边际效用与边际替代率 42 43 44 45 3 3 消费者选择1 回顾 切点条件的含义一阶条件 px py y x MUx Muy二阶条件 无差异曲线单调 凸 46 切点条件 47 48 49 50 51 2 消费者基本问题 52 一阶条件 53 54 二阶条件 55 56 比较静态 57 58 直接效用函数和马歇尔需求函数从效用最大化导出的消费者最优购买量是收入和商品价格的函数两个重要性质 第一 对任何商品 需求都是价格和收入的单值函数 第二 在价格和收入上 需求函数是零次齐次的 59 例 u x1 x2 x1 x2 1 1 s t p1x1 p2x2 mL x1 x2 1 m p1x1 p2x2 60 x1 x2 61 3 消费者最优解的性质从上面拉氏函数求解 可看出这是第一个性质 62 由于是边际替代率MRS 所以有和这是第二个性质 63 第三个性质是这是等边际法则 64 65 66 67 68 3 4 间接效用函数和支出函数1 间接效用函数 罗伊等式和马歇尔需求函数效用最大化maxu u x 直接决定于商品消费量 最优消费量是x x p m u x 称为直接效用函数 效用直接决定于最优消费量是x 由于最优消费量x 是p和m函数 如果p和m发生变化 最优消费量x 也会变化 这意味着最大化效用maxu与 p m 之间存在函数关系 69 把最大化效用看作是价格和收入的函数 就得到间接效用函数 记为 v p m u x p m maxu 因为这里效用不是表现为消费计划x的函数 而是 p m 的函数 即价格和收入确定 消费者会确定最优的消费计划 实现最大效用 所以 最大效用是间接表达出来的 70 收入和价格变化时 效用最大化的消费量会变化 即最大化效用间接依赖于m和p 从而有v p m maxu x 间接效用函数的性质 无论价格还是收入的变化 都会影响消费者的效用水平连续v对 p m 零次齐次 对于m严格递增 对于p严格递减 罗伊等式成立 71 反映间接效用函数与普通需求函数的关系的罗伊等式 72 由于maxu x 由拉氏函数推导而来 即由L u x m px 而来 所以有 所以 由 2 3 得到罗伊等式 73 74 75 76 77 2 间接效用函数的应用 平新乔 pp18 19 78 79 80 3 支出函数 谢泼德引理和希克斯需求函数保证一定效用情况下 如何进行选择购买使支出最小化 这种依存关系表现为支出函数 即e p u minp xs t u x 在效用一定的约束下 支出函数的解是商品束 它与p和既定效用u有关 记为xh xh p u 称为补偿需求函数 或希克斯需求函数 81 将商品束代入目标函数 得到最小支出为e p u p xh p u 支出函数与间接效用函数是互为反函数关系 它们都取决于市场价格 但所受的约束不同 一为收入 一为效用支出函数的性质 u最低时等于零 在定义域Rn U上连续 对于所有的p 0 它严格递增并关于u无上界 关于p递增 一次齐次和凹 如果u 严格拟凹 有谢泼德引理 82 谢泼德引理由于mine 由拉氏函数推导而来 即由L px u u x 而来 所以有 83 希克斯需求函数xh p u 是不可观察的 也称补偿需求函数 即价格变化时 为保持效用水平不变 需要对收入补偿多少 负的或正的补偿 84 希克斯需求曲线 85 4 间接效用函数与支出函数的关系对于其效用函数是连续且严格递增的消费者而言 设v p m 与e p u 分别是间接效用函数和支出函数 那么 对于所有p 0 m 0 与uU而言 1 e p v p m m2 v p e p u u 86 87 5 马歇尔需求函数与希克斯需求函数的关系如果消费者偏好关系是完备 可传递 连续 严格单调且严格凸 该偏好关系可由一个实值效用函数u表示 该函数在上是连续 严格递增且严格拟凹 对p 0 m 0 uU 及i 1 2 n 将有以下关系 1 xi p m xih p v p m 2 xih p u xi p e p u 88 89 基本对偶关系对偶的四个恒等式 90 91 3 5 比较静态分析1 收入变化正常品和劣等品 x m 0 x m 0恩格尔法则 92 93 94 95 2 价格变化的配置效应价格 消费线 96 97 98 99 替代效应和收入效应价格变动的希克斯分解 100 价格变动的斯勒茨基分解 101 102 103 104 105 106 107 108 3 斯勒茨基方程该方程显示了可观察的总需求函数与不可观察的补偿性需求函数之间的关系xih pi u xi pi e pi u 从而 必然有 整理有 109 等式右边第一项是替代效应等式右边第二项是收入效应 由于根据谢泼德引理 有 e pi xi 并且有 xi e e pi xi m e pi 从而有 xi pi xih pi xi xi m 替代效应 xih pi 总是负 收入效应 xi xi m 的符号取决于 xi m的符号 xi是正常商品 xi m为正 110 斯勒茨基补偿和希克斯补偿斯勒茨基补偿按价格变动前的消费量为基础 以保持消费者相同消费计划为目标 而在价格变动后对消费者实施的补偿 原来的消费量可观察到 价格及其变化也能观察到希克斯补偿以保持消费者相同的效用水平为目标实施的补偿 这意味着 价格变化后 消费计划可以改变以维持与原来相同的效用 只有知道效用函数的具体形式 利用间接效用函数 可以计算出补偿额例子 平新乔pp34 35 111 112 113 114 115 4 需求函数的性质 116 齐次性和预算平衡性满足消费者偏好关系是完备 可传递 连续 严格单调且严格凸 消费者需求xi p m i 1 2 n 关于所有价格和收入是零次齐次的 并且对于所有 p m 它满足预算平衡性p xi p m m 117 希克斯需求负的自价格效应设xih p u 使物品i的希克斯需求 那么需求法则 一种正常品自身价格的下降将导致其需求量增加 如果一种商品自身价格下降导致其需求量下降 该物品比为低档商品 118 希克斯需求对称性替代项支出函数关于价格的一阶偏导数是xih p u 希克斯需求函数关于价格的偏导数 即是支出函数关于价格的二阶偏导数 由于支出函数为凹 该二阶偏导数为负 119 希克斯需求负半定替代矩阵一个凹函数的海赛矩阵是负半定斯卢茨基矩阵的对称和负半定 120 预算份额 弹性和加总si pi xi m为购买商品xi的收入份额或预算份额 设xi p m 是产品i的马歇尔需求函数 相应的收入弹性 i 自价格弹性 ii 和交叉弹性 ij 有 121 恩格尔加总古诺加总 122 反需求函数设u x 是消费者直接效用函数 那么 与收入y 1相关联的商品i的反需求函数是 123 估计效用函数 124 5 价格变动的福利效应补偿变化与等价变化 一种说明 价格由 p1 1 提高到 p1 1 最优消费束由 x1 x2 变为 x1 x2 125 补偿变化是考虑价格提高之后 为使消费者的境况与价格变化之前一样好 需要补偿多少收入等价变化是考虑价格提高之前 需要从消费者那里取走多少货币 才能使消费者的境况与价格提高之后一样好 126 消费者剩余概念及其度量价格变化和消费者剩余变化 P q 净损失 价格上升的净福利效应 127 消费者剩余 CS 的概念及其度量 128 129 130 价格变化和