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江西省景德镇一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数满足，则的虚部为（ ）AB CD2.曲线yx310在点P(1,11)处的切线与y轴交点的纵坐标为 ( ) A9 B3 C9 D83.直线y=2x与曲线y=x3围成的封闭图形的面积是（）A1B2C2D44.已知双曲线的离心率为，则的值为( )A2 B3或2 C1或 D-15.已知 为的导函数，则 的图象大致是（ ）6.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（）A1，BC0，1D7.已知函数函数，其中，若函数在区间内恰好有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 将A,B,C,D,E,F排成一列，要求A,B,C在排列中的顺序为“A,B,C”或“C,B,A”（可以不相邻）这样的排列数有（ ）A.40 B.48 C.120 D.2409.已知定义域为（0，+），为的导函数，且满足，则不等式的解集是( )A BCD10.若函数内单调递增，则实数a的取值范围是( )ABCD11.已知函数，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.已知, 为自然对数的底数，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分)13.若，则 .14.为了调查观众对央视某节目的关注度，现从某社区随机抽取20名青年人进行调查，再从中挑选4名做进一步调查，则20名青年人中的小张、小李至少有1人被选中，而小汤没有被选中做进 一步调查的不同选法为 .（用数字作答）15.曲线在点（1，f（1）处的切线方程为 .16.已知函数，若在区间内任取两个实数，且，不等式 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）抛物线与直线的两个交点分别为P、Q，点M在抛物线上从P向Q运动（点M不同于点P、Q），（）求由抛物线与直线所围成的封闭图形面积；（）求使MPQ的面积为最大时M点的坐标。18.（12分）在中，内角的对边分别为，且,（）求角的大小；（）若，求的面积.19.（12分）已知各项均为正数的等比数列,满足,且(1)求等比数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和为Tn20.（12分）如图，在梯形中，四边形是菱形，.（）求证：；（）求二面角的平面角的正切值.21.（12分）若函数，当时，函数有极值(1)求函数的解析式；(2)求函数的极值；(3)若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范
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