江西昌江一中高三数学第一次月考无文

2015届高三第1次月考数学（文科）试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、设集合A=1，0，1，B=0，1，2，3，定义A*B=(x，y) |xAB，yAB，则A*B中的元素的个数为（ ）A、7 B、10 C、25 D、252、定义在R上的函数，则（ ） A、13 B、2 C、 D、3、已知，那么函数 （ ） A、有最小值，但无最大值 B、有最小值，有最大值1C、有最小值1，有最大值 D、无最小值，也无最大值4、已知函数的周期为2，当1，1时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ） A、10个 B、9个 C、8个 D、1个5、已知函数R，、的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知、（0，），且tan()=，tan=，则2=（ ） A、 B、 C、 D、7、在正ABC中，D是BC上的点，若AB=3，BD=1，则=（ ） A、 B、 C、 D、8、当2，1时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、5，3 B、6， C、6，2 D、4，3 9、递增等差数列n的前n项和为Sn，设S3=12，且21、2、3+1成等比数列，则Sn=（ ） A、n(2n1) B、n(3n1) C、n(4n1) D、 n(2n+1)10、已知ABC中，A、B、C对边分别为a、b、c。且acosC、bcosB、ccosA成等差数列，则2sin2A+cos(AC)的取值范围是（ ） A、（，1 B、（，1+ C、，1+ D、，1二、填空题（每小题5分）11、已知函数，若函数的零点个数不为0，则的最小值为_。12、已知函数，则=_。13、若sin（=，则tan2=_。14、已知n满足1=3，n+1=，则数列n的通项公式是_。15、已知为实数，若在（，2和2，+)上都是递增的，则的取值范围为_。三、计算题（16、17、18、19小题各12分，20小题13分、21小题14分，共75分）16、已知函数 （1）求的单调区间； （2）当 2，3时，求值域。17、在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=(sin(+B)，sinB+sinA)，b=（sin(B)，sinBsinA)，且ab。（1）求角A的大小；（2）若a=，b+c=3，求ABC的面积。18、已知数列n的前n项和Sn=2n2n+1+2(n为正整数)。 （1）求数列n的通项公式； （2）令bn=log21+log2+ log2，求数列的前n项和Tn.19、如图，在半径为1，圆心角为的扇形OAB中，点C、D、E分别是线段OA，弧AB，线段OB的中点. （1）在弧AB上随机取一点P，求满足在上的射影大于的概率；AOCBDE （2）从O，A，B，C，D，E这六个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为，求随机变量1的概率。20、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面PDC。 （1）求证：CD平面PAD； （2）在棱PD上是否存在一点E，使得PB平面EAC？如果存在，求出此时三棱锥EPBC与四棱锥PABCD的体积比；如果不存在，请说明理由。ABCDP21、已知函数。（1）若函数在区间（，+）上存在极值，其中0