1.1.1高一数学空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征

1 1空间几何体的结构 第一课时空间几何体及棱柱 棱锥的结构特征 高一数学备课组 由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体 13 14 15 16 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 由一个平面图形绕它所在平面内的一定直线旋转所形成的封闭几何体叫旋转体 显示 3 4 6 8 10 11 12 三星学科 教师助手 学生帮手 家长朋友 棱柱的结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面围成的多面体叫做棱柱 棱柱的结构特征 1 棱柱的概念 棱柱的底面 两个互相平行的面 简称底 底面 底面 棱柱的侧面 其余各面 棱柱的侧棱 相邻侧面的公共边 棱柱的顶点 侧面与底面的公共顶点 侧面 侧棱 顶点 思考 棱柱上 下两个底面的形状大小如何 各侧面的形状如何 两底面是全等的多边形 各侧面都是平行四边形 思考3 下列多面体都是棱柱吗 如何在名称上区分这些棱柱 如何用符号表示 思考5 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗 思考6 一个棱柱至少有几个侧面 一个N棱柱分别有多少个底面和侧面 有多少条侧棱 有多少个顶点 长方体 侧面和底面都是矩形的棱柱 正方体 侧面和底面都是正方形的棱柱 14 15 棱锥的结构特征 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面围成的多面体叫做棱锥 棱锥的结构特征 1 棱锥的概念 棱锥的底面 多边形面 简称底 底面 顶点 棱锥的侧面 有公共顶点的各个三角形面 棱锥的侧棱 相邻侧面的公共边 棱锥的顶点 各侧面的公共顶点 侧棱 侧面 思考3 下列多面体都是棱锥吗 如何在名称上区分这些棱锥 如何用符号表示 思考 一个棱锥至少有几个面 一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面 有多少条侧棱 有多少个顶点 至少有4个面 1个底面 N个侧面 N条侧棱 1个顶点 思考5 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 截面与底面的形状关系如何 相似多边形 理论迁移 例1如图 截面BCEF将长方体分割成两部分 这两部分是否为棱柱 例2一个三棱柱可以分割成几个三棱锥 棱台的结构特征 13 16 有两个面是互相平行的相似多边形 其余各面都是梯形 每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点 思考 参照棱柱的说法 棱台的底面 侧面 侧棱 顶点分别是什么含义 侧面 上底面 侧棱 下底面 顶点 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面 其余各面叫做棱台的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点 完全免费 无需注册 天天更新 思考 下列多面体一定是棱台吗 如何判断 2 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 三棱台 四棱台 五棱台 3 棱台的表示 棱台ABCD A B C D 用底面各顶点的字母表示 棱柱的结构特征 思考 对于棱柱 1 侧棱长相等吗 侧面是什么四边形 平行四边形 相等 2 两个底面多边形是什么关系 与平行于底面的截面呢 全等 3 过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形 平行四边形 棱柱的结构特征 4 棱柱的性质 1 侧棱相等 侧面都是平行四边形 2 两个底面与平行于底面的截面是全等多边形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 练习 1 举出一些具有棱柱结构特征的物体 2 设集合A x x是棱柱 B x x是四棱柱 C x x是长方体 D x x是