2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时33 圆的有关概念与性质

课时33圆的有关概念与性质班级_学号_姓名_【学习目标】1理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系；2理解弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、弓形、圆心角、圆周角等概念；3掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，并会运用这些关系解决一些证明题和计算题。【课前热身】1.如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数等于( )A 60 B 50 C 40 D 30 2.如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）A. B.2 C. D.3. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于（ ）A30 B45 C60 D904. 如图，O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则O的半径为（） A5 B4 C3 D2 5如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DCE的大小= 。6. 如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 ABCDEAEOFBP【考点链接】1. 圆的定义：_, 圆上各点到圆心的距离都等于 .2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .4._的角叫做圆心角。5._ 的角叫做圆周角。6. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .EOABC D7. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .8. 直径所对的圆周角是 ，90所对的弦是 .【典例精析】例1、如图，O的直径AB和弦CD相交于E，若AE= 2cm，BE=4cm，CEA=30，求：（1）CD的长；（2）C点到AB的距离与D点到AB的距离比。例2、如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 例3.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB=6，BC=3（1）求sinBAC的值；（2）如果OEAC，垂足为E，求OE的长；（3）求tanADC的值（结果保留根号）【当堂反馈】1.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD2. （2011浙江省舟山）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是 。3. 如图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10BCDA（D）124. 如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ） A B5 CD65.如图，已知O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。求BAC的度数；求ABC面积的最大值.（参考数据：sin60=，cos30=，tan30=.）6.如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO；（2）若弦AB12，求tanOPB的值；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .7.如图，已知：在中，直径点是上任意一点，过作弦点是上一点，连接交于连接AC、CF、BD、OD（1）求证：；（2）猜想：AH、AF、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）探究：当点位于何处时，并加以说明8.如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD