【同步练习】《数学人教A版高中选修2-3第二章 随机变量及其分布--2.2 二项分布及其应用--2.2.3 独立重复试验与二项分布》（人教）.docx

人民教育出版社A版 高三(选修2-3) 畅言教育独立重复试验与二项分布同步练习题一、单项选择题1 . 小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是【 】A. B. C. D.2 某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90，播下5粒种子，则其中恰有2粒未发芽的概率约为【 】A.0.07 B.0.27 C.0.30 D.0.333. 下面关于XB(n,p)的叙述：p表示一次试验中事件发生的概率；n表示独立重复试验的总次数；n=1时，二项分布退化为两点分布；随机变量X的取值是小于等于n的所有正整数.正确的有【 】A1个 B.2个 C3个 D.4个4.有三箱粉笔，每箱中有100盒，每箱有一盒次品.从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率为【 】A. B. C. D.5 .在某次试验中事件A出现的概率为P,则在n次独立重复试验中出现k次的概率为【 】A. B. C. D.二、解答题1 .某射手每次射击击中目标的概率为P,每次射击的结果相互独立，那么在连续5次射击中，前2次都未击中目标，后3次都击中目标的概率为 .2 .10个球中,有4个红球和6个白球,每次从中取一个球,然后放回,连续取4次,恰有1个红球的概率为 . 3.在三次独立重复试验中，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为 .4一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 5已知两名射击运动员的射击水平：让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次.若在让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（2）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两位有效数字）6.某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数的概率分布7在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆.每次射击相互独立，且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率；(2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为,求的分布列.8 .设随机变量B(2，p)，B(4，p)，若 P(1)=，则 P(1)= .9. 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助求：（1）该公司的资助总额为零的概率；（2）该公司的资助总额超过15万元的概率.10.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是否出故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就能成功运行；2引擎飞机中要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围？答案和解析一、选择题1.A 2. A 3.C 4 .D 5 .D 二、解答题1. 2 . 3. 4.5.由题意,甲运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.7，乙运动员向目标靶射击1次，击中目标的概率为0.6，两人射击均服从二项分布.(1)甲运动员向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是(2)乙运动员各向目标靶射击3次，恰好都击中目标2次的概率是6.依题意，随机变量B(2，5%)所以，P(=0)=(95%)=0.9025，P(=1)=(5%)(95%)=0.095，P()=(5%)=0.0025因此，次品数的概率分布是012P0.90250.0950.00257(1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为包括“一次都没有命中”和“只命中一次”，即P()=C，P(A)=1- (2)射击次数的可能取值为2，3，4，5，P(=2)=，P(=3)=C，P(=4)=C，P(=5)=C. 故的分布列为：2345P8 . 9（1）设表示资