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多边形内角和同步练习 选择题1.一个多边形的内角和与外角和之和为2520，这个多边形的边数为()A12B13C14D15 2.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和()A都不变B内角和增加180，外角和不变C内角和增加180，外角和减少180D都增加1803.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=（ ）度。A135B240C270D300 填空题4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是_边形。5在有对角线的多边形中，边数最少的是_边形，它共有_条对角线。6一个多边形的内角和为5040，则这个多边形是_边形。 简答题7.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为234，那么这三个内角的度数分别是多少？8.一个多边形的每一个外角都等于45，求这个多边形的内角和。答案和解析【答案】 1.选C.解析：多边形的外角和为360 ，设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180+360=2520解得：n=14故选：C2.选B解析：任意多边形的外角和都为360，故外角和不变。设这个多边形的边数为n，多边形的边数增加1时，边数为n+1，根据题意得：（n+1-2）180-（n-2）180=（n-1-n+2）180=180， 内角和增加180。故选：B3.选C解析：根据题意可知5=90，3+4=90，1+2=180+180-（3+4）=360-90=270故选：C4. 解析：设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180=4360解得：n=10故答案为：105. 在有对角线的多边形中，边数最少的是四边形，它共有两条对角线。6.解析：设这个多边形的边数为n，根据题意列方程得：（n-2）180=5040解得：n=30故答案为：307.解：设这三个角的度数分别为2x，3x，4x根据题意列方程得：90+2x+3x+4x=360解得：x=302x=60，3x=90，4x=120答：这三个角的度数分别为60， 90，120。8. 解：设这个多边形的边数为n根据题意列方程得：（n-2）180=135n180n-360=135n45n=3
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