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1 4 3正切函数的图象与性质 授课者 广州市增城区郑中钧中学何小清 y P x y 角 的终边与重合时 没有正切线 y O O M 正切线AT1 AT2 AT3 AT4就是角 的正切值 T2 P x y M 回忆角 的正切线AT A 1 0 T1 T3 T4 A 1 0 1 1 0 0 正切函数的作图 0 正切函数在定义域内的图象 正切函数的性质 0 思考1 正切函数在整个定义域内是增函数吗 答 不是 所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数 问题辨析 正切函数在每个周期内是增函数吗 思考2 答 不是 正切函数在每个开区间内是增函数 问题辨析 例1 不求值 比较两个正切值的大小 学以致用 比较两个正切值大小 在同一单调区间内 可利用函数单调递增性解决 又 内单调递增 比较两个正切值的大小 在不同一单调区间内时 用诱导公式把相应的角化到同一单调区间内 再利用正切函数的单调递增性解决 解 又 内单调递增 学以致用 画函数的图象 并通过图象讨论其性质 动手实践 函数的值域 R 学以致用 学以致用 例3 求函数的单调区间 学以致用 这个题目应该注意什么呢 正切函数的变量系数为负值时 在求解时应先变号 思考 如果第一步不把x的系数转换成正值 计算的结果又如何呢 2 正切函数性质 奇偶性 奇函数 图象关于原点
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