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文档简介

数列知识梳理等差数列等比数列定义递推公式；通项公式（）前项和中项公式A= 推广：2=推广：性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2若成等差数列（其中）则成等差数列。若成等比数列 （其中），则成等比数列。3 成等差数列。成等比数列。4 ， 一、看数列是不是等差数列有以下三种方法：2()(为常数).二、看数列是不是等比数列有以下两种方法：(，)3、 在等差数列中,有关Sn 的最值问题：(1)当0,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。四.数列通项的常用方法：（1）利用观察法求数列的通项.（2）利用公式法求数列的通项：；等差、等比数列公式.1、已知an满足an+1=an+2，而且a1=1。求an。例1已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式：1 ； .（3）应用迭加（迭乘、迭代）法求数列的通项：；数列求和的常用方法一 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：二.裂项相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。 例2 求数列的前n项和*这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）（2）（3）（4）巩固练习：1.在数列 的前n项和为，则2. 数列的通项公式是,若前n项和为10，则项数为 三.错位相减法:可以求形如 的数列的和，其中 为等差数列， 为等比数列.例1：求和： .例2:数列1，3x，5x2,(2n-1)xn-1前n项的和小结：错位相减法类型题均为：连续相加。四.常用
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