实际问题与一元一次方程(配套问题和工程问题)ppt课件.ppt

例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 找出题目中的等量关系 生产螺钉的工人 生产螺母的工人 22 螺母数量 2 螺钉数量 列表分析 2000 22 x 22 x 1200 2000 解 设应安排x名工人生产螺钉 名工人生产螺母 由题意得 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项 合并同类项 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 22 x 2 某纺织厂有纺织工人300名 为增产创收 该纺织厂又增设了制衣车间 准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间 现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣 每件成衣用布1 5米 若使生产出的布匹刚好制成成衣 问应有多少人去生产成衣 解 设应有x人去生产成衣 根据题意 得解方程得人去生产成衣 答 应有250 课堂练习 练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设应用xm3钢材做A部件 6 x m3钢材做B部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解方程 得 x 4 答 应用4m3钢材做A部件 2m3钢材做B部件 配成这种仪器160套 1 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 2 某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 1 工程问题有哪三个基本量 这些基本量之间有怎样的关系 2 一件工作 如果甲单独在2小时完成 那么甲独做1小时完成全部工作的多少 工作量 工作效率 时间 如果一件工作需要n个小时完成 那么平均每小时完成的工作量 即工作效率 就是1 n 课堂练习 练习1 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 解 设x多少天可以铺好这条管线 依题意得 解方程 得 x 8 答 两个工程队从两端同时施工 要8天可以铺好这条管线 请同学们模仿例1的分析思路 完成例2的题目分析解答 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现在计划由一部分人先做4h 再增加2人和他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 解 设安排x人先做4h 根据题意可得 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16