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文档简介

1 1 1集合的含义与表示 兰州第六十三中学郑江霞 人教A版高中数学必修1 天空中飞过的某鸟群 某农户家养的所有的鸡 实例引入 某燕窝里所有的燕子 某鱼缸里所有的鱼 实例引入 某汽车厂2005年生产的所有的汽车 张国荣中学时毕业照上所有同学 实例引入 给定的集合 它的元素必须是确定的 也就是说 给定一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 集合的含义 确定性 1 大于3小于11的偶数 2 著名的科学家 4 我国的小河流 3 我们班的高个男生 我们班身高超过1 7米的男生 我国长度不到100公里的小河流 一个给定集合的元素是互不相同的 也就是说 集合中的元素是不重复出现的 判断以下元素的全体是否组成集合 并说明理由 集合的含义 互异性 5 1 2 2 3这四个数 有相同元素2 只要构成两个集合的元素是一样的 就称这两个集合是相等的 集合中的元素是没有顺序的 判断以下几个集合是否相等 并说明理由 集合的含义 无序性 1 1 2 3这三个数 所有的元素都相同 2 3 2 1这三个数 3 2 3 1这三个数 集合的表示 列举法 注意 1 元素间要用逗号隔开 2 不管次序放在大括号内 注意不能有重复元素 例如 book中的字母的集合表示为 o 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做 列举法 集合的表示 列举法 注意 1 元素间要用逗号隔开 2 不管次序放在大括号内 注意不能有重复元素 例如 book中的字母的集合表示为 o 把集合的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做 列举法 o 集合的表示 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 描述法 描述法 具体方法是 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值 或变化 范围 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 集合的表示 如果从上下文的关系来看 是明确的 那么可以省略 只写其元素x 例如 集合也可以表示为 集合也可以表示为 思考 表示具体的集合时 如何从列举法和描述法中作出恰当的选择 集合的表示 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来 或者不便于 不需要一一列举出来 常用描述法 有些集合的公共属性不明显 难以概括 不便用描述法表示 只能用列举法 如 集合 x2 3x 2 5y3 x x2 y2 如 集合 x x 7 3 图示法 Venn图 我们常常画一条封闭的曲线 用它的内部表示一个集合 集合的表示 例如 图1 1表示任意一个集合A 图1 2表示集合 1 2 3 4 5 图1 1 A 图1 2 1 2 3 5 4 集合的分类 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 记作 知识小结 集合的含义与表示 集合的含义 集合与
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