八年级数学下册第5章数据的频数分布5.2频数直方图习题课件（新版）湘教版.pptx

5 2频数直方图 1 会制作频数直方图 重点 2 能用频数直方图解释数据中蕴含的信息 重点 难点 绘制频数直方图的一般步骤1 分组 1 确定 和 2 确定组距和 把所有数据分成若干组 每个小组的两个端点数据之间的 称为组距 最小值m 最大值M 组数 距离 2 列 统计属于每组中的数据的 为避免数据的重复和遗漏 采用 画记 的方法 3 绘制频数直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况 可以以频数分布表为基础 绘制频数直方图 在直角坐标系中 以 为宽 为高作小矩形即可 频数分布表 个数 频数 组距 频数 归纳 绘制频数直方图应注意的问题 1 在横轴和纵轴上加上适当的刻度 标明各轴代表的 和 2 各个小矩形之间 3 小矩形的边界对应于 的组界 名称 单位 无空隙 各组 打 或 1 直方图就是条形图 2 画直方图等距分组时 可以用小长方形的高表示频数 3 一组数据分组时 组距和组数都不是唯一的 4 一组数据的最大值与最小值的差是23 若组距是4 则 5 75 所以该组数据应分5组 5 各组的组距可以相同也可以彼此不同 知识点用频数直方图解决问题 例 2013 德州中考 某区在实施居民用水定额管理前 对居民生活用水情况进行了调查 下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量 单位 t 并将调查数据进行了整理 4 72 13 12 35 22 87 34 34 86 74 55 16 58 92 24 53 23 24 53 53 53 53 64 93 73 85 65 55 96 25 73 94 04 07 03 79 54 26 43 54 54 54 65 45 66 65 84 56 27 5 频数分布表 1 把上面的频数分布表和频数直方图补充完整 2 从直方图中你能得到什么信息 写出两条即可 3 为了鼓励节约用水 要确定一个用水量的标准 超出这个标准的部分按1 5倍价格收费 若要使60 的家庭收费不受影响 你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么 思路点拨 1 用画记的方法统计频数分布表中未知的两个范围的频数 从而补表 补图 2 答案不唯一 如用水最多或最少的范围 多数人用水的范围等 3 由低到高统计30户家庭用水在什么范围 自主解答 1 2 答案不唯一 如 从直方图可以看出 居民月均用水量大部分在2 0至6 5之间 居民月均用水量在3 5 x 5 0范围内最多 有19户 居民月均用水量在8 0 x 9 5范围内的最少 只有2户等 合理即可 3 要使60 的家庭收费不受影响 家庭月均用水量应该定为5t 因为月均用水量不超过5t的有30户 100 60 总结提升 频数直方图与条形统计图的异同1 相同点 都易于比较各数据间的差别 都可以直观地表示出具体数量 2 不同点 1 频数直方图表示的是连续分组数据 直方图中的各矩形通常是连续排列的 而条形统计图表示的是离散数据 各矩形通常是分开排列的 2 频数直方图是表示同一类事物中一组数据的分布情况 而条形统计图可以表示不同类事物之间的分布情况 题组 用频数直方图解决问题1 依据某校九年级一班在体育毕业考试中全班所有学生成绩 制成的频数直方图如图 学生成绩取整数 则成绩在21 5 24 5这一分数段的频数和频率分别是 解析 选C 观察频数直方图可知 共1 4 10 15 20 50 名 学生 读图可知成绩在21 5 24 5这一分数段的频数是10 故其频率是 0 2 A 4 0 1B 10 0 1C 10 0 2D 20 0 2 2 如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书 读报 参加 全民健身运动 等休闲娱乐活动的时间后 绘制的频数直方图 共六组 已知从左往右前五组的频率之和为0 94 如果第六组的频数是12 则此次抽样的样本容量是 解析 根据频数直方图中每一组内的频率总和等于1 可知第六组的频率为1 0 94 0 06 因为第六组的频数是12 所以此次抽样的样本容量是12 0 06 200 答案 200 3 某区对参加2013年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查 绘制出频数分布表和频数直方图的一部分 请根据图表信息回答下列问题 1 在频数分布表中 a的值为 b的值为 并将频数直方图补充完整 2 甲同学说 我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数 问甲同学的视力情况应在什么范围 3 若视力在4 9以上 含4 9 均属正常 则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人 解析 1 20 0 1 200 a 200 20 40 70 10 60 b 10 200 0 05 补全直方图如图所示 2 根据中位数的定义知道中位数在4 6 x 4 9 甲同学的视力情况范围 4 6 x 4 9 3 视力正常的人数占被统计人数的百分比是 35 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有35 5000 1750 人 4 2013 龙东中考 在我市开展的 阳光体育 跳绳活动中 为了了解中学生跳绳活动开展的情况 随机调查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数 将抽查结果进行统计 并绘制成两个不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 本次共抽查了多少名学生 2 请补全频数直方图空缺部分 直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135 x 155所在扇形圆心角的度数 3 若本次抽查中 跳绳次数在125次以上 含125次 为优秀 请你估计全市8000名八年级学生中有多少学生的成绩为优秀 4 请你根据以上信息 对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议 解析 1 16 8 12 200 名 答 本次共抽查了200名学生 2 范围是135 x 145的人数是200 8 16 71 60 16 29 人 补全频数直方图如图所示 则跳绳次数范围135 x 155所在扇形的圆心角度数是 3 4200 名 4 观点积极健康向上即可 如全市达到优秀的人数有一半以上 反映了我市学生锻炼情况很好 5 2013 青海中考 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质 体育老师从该年级各班中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数测试 以测试数据为样本 绘制出图表 1 求表中a和b的值 a b 2 请将频数直方图补充完整 3 若在1分钟内跳绳次数大于等于120次认定为合格 则从全年级任意抽测一位同学为合格的概率是多少 4 今年该校九年级有320名学生 请你估算九年级跳绳项目不合格的学生约有多少人 解析 1 50 4 6 18 10 12 a 12 0 24 b 0 24 2 12