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第二章 一元二次方程用公式法求解一元二次方程（一）一、学生知识状况分析学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0),并且已经能够熟练地将一元二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.二、教学目标（1）在教师的指导下，学生能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。（2）能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力.（3）通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。三、教学过程分析第一环节；回忆巩固1. 用配方法解下列方程： 全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算（由学生总结用配方法解方程的一般方法）第二环节 新课导入 1.你能用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)学生在演算纸上自主推导、并针对自己推导过程中预见的问题在小范围内自由研讨。最后由师生共同归纳、总结，得出求根公式.解：两边都除以一次项系数:a 问：为什么可以两边都除以一次项系数:a 答：因为a0 配方:加上再减去一次项系数一半的平方 即: 问：现在可以两边开平方吗？ 答：不可以，因为不能保证 问：什么情况下 学生讨论后回答： 答： a0 4a20要使只要 b2-4ac0即可当b2-4ac0时，两边开平方取“” 得： 问：如果b2-4ac0时，会出现什么问题？答：方程无解如果b2-4ac=0呢？答;方程有两个相等的实数根。2.归纳总结公式法定义和根的判别式。 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac0时，原方程无解 当b2-4ac0时，它的根是： 2.例题：解方程： 第三环节：巩固新知、判断下列方程是否有解：（学生口答）(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0（学生迅速演算或口算出b2-4ac,从而判断出根的情况） 如第（4）小题：解方程 9x2+6x+1=0确定a,b,c的值 解：a=9, b=6, c=1判断方程是否有根 b2-4ac=62-491=0 当,则原方程无解.2、 课本随堂练习1、2.3、列方程解应用题：已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?第四环节：收获与感悟1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的
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