初二数学--中心对称图形提优训练

Xupeisen110 初二数学初二数学 中心对称图形提优训练一、选择题1(2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）。2.（2008湖北黄冈）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ）。A梯形ABCD是轴对称图形 BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分DCB3. （2010台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、上，且、将BAD分成1、2、3、4四个角。若=5，=6，则下列关系何者正确？（ ）。 (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 4如图，E是ABCD内任一点，若SABCD =6，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 B3 C4 D55如图,平行四边形ABCD中, ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是 （ ）。A3 B C3 D 6（2009广州）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）。A.8 B.9.5 C.10 D.11.57（2009山东临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）ABCDDCABEFO第7题二、填空题8(2010.山东滨州)如图,平行四边形ABCD中, ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 ABCDEABCDE9如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B90，AD3，BC5，AB1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连结AE，则AE的长为_10如图，在平行四边形中，是边上的中点.若则平行四边形的周长是_.11.在平行四边形ABCD中，AB=4，E是BC的中点， BE=，BAD=120，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为 .12（2009浙江宁波）如图，梯形ABCD中，作交 于点E，若，则CD的长是 PABCDEFQ（第14题图）BCDAO（第13题图）ABCDE13如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC与BD互相垂直，若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的周长为 ，面积为 。14如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 第15题图15. 如图，在四边形ABCD中，AB/CD，AB=AC，DA=DB，ADB=90，则ACD的度数等于 度. 三、解答题16（2010江苏宿迁）如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE17. (2009年安顺)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。ADCFEB18.（2009年江苏省）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：四边形AEFD是矩形19.（2010贵州毕节）如图，已知： ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：20如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，MN分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形21已知，如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60，C=30，AD=2，BC=8.ABCD求梯形两腰AB、CD的长.22如图，在梯形ABCD中，ADBC，ACDB，AC5，DBC30（1）求对角线BD的长度；（2）求梯形ABCD的面积ABCD23（2008北京）如图，在梯形中，求的长24（2008重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE25（2010福建省临德）在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(0120),得A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点（1）如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长C1A1FEDCBA图C1A1FEDCBA图26（09湖北仙桃）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒 (1)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？(2)探究： t为何值时，PMC为等腰三角形？27（.2010连云港）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_；（2）如图1，梯形ABCD中，ABDC，如果延长DC到E，使CEAB，连接AE，那么有S梯形ABCDSABE请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；