《图形的旋转》教案.doc

教案： 图形的旋转 教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第5456页图形的旋转。教材分析：在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，通过欣赏、探索、画图等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。教学目标：1、 通过实例观察，了解一些简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、 利用方格纸，能够说出图形旋转的变化过程。通过动手实践，能够画出简单图形经过旋转后的新图形。3、通过实际操作活动，感受图形变化的美妙，形成一定的空间观念。重点：经历由简单的图形经过旋转制作成复杂图形的过程。难点：在方格纸上将简单图形旋转90后得到新的图形。教学用具：教具：数字卡片6（2张），图案（2张），三角板（1把）、大张方格纸学具：三角板（1把）、直尺（一把）、方格纸（12张）教学过程：一、 创设情境，激情引入师：现在来考考大家的眼力，这两个数字是同一个数字吗？生：相同、不相同。师：老师听到了不同的声音，认为这是相同数字的同学举个手。请同学来解释下，为什么你会认为这是相同的数字呢？生：将6倒一下；将6向右旋转。（学生回答得不确切，但基本上是对的）师：非常好。也就是将图形A旋转之后，就可得到图形B了。二、 引出课题1、能够说出图形旋转的变化过程师：那我们今天就来学习图形的旋转，大家翻开课本第54页。（板书：图形的旋转）师：大家看我又带来了个漂亮的伙伴，大家仔细观察，你能看出这个伙伴有什么特点？生：整个图案分成四部分，各部分图形是相同的。师：是的，这图形是有一个图形经过旋转变换得来的。 那图形A是如何旋转变换得到图形B的呢？生：将图形A往右旋转。师：嗯，是这样的。有没有同学能够说的更具体点呢？生：师：是的。我们将图形B可看作图形A绕点O顺时针方向旋转90得到。 现在请一位同学告诉全班，图形B是如何从图形A旋转得到的？（板书：图形B可看作图形A绕点O顺时针方向旋转90得到）生：师：全班读一遍：图形B可看作图形A绕点O顺时针方向旋转90得到。生： 师：在转换过程中，绕哪一点旋转，我们就将这一点称为旋转中心。（教师手指黑板上的例图）图形的旋转中心是？生：O点。师：旋转过程中，方向也是不能少的。图形A旋转成图形B是从顺时针方向旋转还是逆时针方向呢？生：顺时针方向。师：那么旋转角度是几度？生：90。师：我们说，物体绕一固定点转动叫旋转，这一点叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。（全班把这句话读三遍。）（板书：，物体绕一固定点转动叫旋转，这一点叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定。）师：（呈现旋转后的图案）那现在，如何从图形B得到图形C呢？生：（有了第一次的经验，学生回答：图形C可看做图形A绕点O顺时针方向旋转90得到。）（板书：图形C可看做图形A绕点O顺时针方向旋转90得到。）师：在回答的过程中，旋转中心、旋转方向、旋转角度都不能少，同时，新图形是什么也不能漏了，从哪个图形旋转而来的也不能忘。到时候有人问图形B，你是从哪来的？图形B说，我也不知道。那这可要怪你们了，是你们忘了告诉图形B它是从图形A转变来的。师：那图形D是如何从图形C旋转得到的？生：师：师：把“图形D可看做是图形C绕点O顺时针方向旋转90得到”这句话全班再读三遍。（板书：图形D可看做是图形C绕点O顺时针方向旋转90得到）师：那旋转中心是哪一点？生：O点。师：旋转方向呢？生：顺时针。师：旋转角度呢？生：90。师：旋转中心、旋转方向、旋转角度就像我们人体的脑、手、脚一样是不能缺少的，少了一样就不完美了。师：大家观察下，从图形A到图形B，再从图形B到图形C，最后从图形C到图形D，图形的大小、形状、位置发生改变了吗？师：是的，在旋转过程中，图形的大小、形状不变，位置都改变。（板书：在旋转过程中，图形的大小、形状不变，位置改变。） 这句话全班读两遍。（板书：不变：大小、形状 变：位置）在生活中，有很多美丽的图案是由简单的图形经过平移或者旋转得到的。大家在课余时间，可以自己设计一个简单图案，然后进行旋转可得到复杂美丽的团。 现在，大家完成书本第55页说一说第二题。完成的同学，举手向老师示意下，老师看看哪组的同学完成的最快。师：请一个同学来告诉大家第一题的答案是？生：2。师：回答的时候要完整，把这句话全读出来。师：请另一个同学找出图形旋转的三要素？生：旋转中心点O；旋转方向：顺时针；旋转角度：90。师：第二题？生：图形2绕点O顺时针旋转90到3所在的位置。师：第三题呢？生：图形2绕点O顺时针旋转180到图形4所在的位置。师：图形3如何从图形4旋转得到？生：将图形4绕点O逆时针方向旋转90得到图形3。师：图形1如何从图形3得到呢？生：将图形3绕点O顺时针方向旋转180得到图形1。师：有不同答案吗？生：图形1也可看成是图形3绕点O逆时针方向旋转180得到。2、能够画出简单图形经过旋转后的图形师：接下来，我们来学习如何画旋转后的新图形。（在小黑板上，事先写出题目，画出方格及图形。）怎样将简单的图形ABC绕点B顺时针方线旋转90得出新图形ABC。（同时发给学生每人一张与小黑板一样的方格纸）师：我们先找出旋转中心B。接着，将三角板的一边对着线段AB，绕点B顺时针方向旋转90，旋转后画一条射线。（教师边讲边示范。）现在，大家按老师的画法，先画出这条射线。生：（按照老师的要求，画射线）师：画好了，我们来完成下一步。接下来，大家看线段AB占了几格方格纸？生：两格。师：是的，占了两格，那我们就在射线上，以点B为起点，量取两格方格纸，在这点上标为点A。刚才我们是以线段AB绕点B顺时针方向旋转90得到新线段AB。现在我们以点B为旋转中心，线段BC顺时针方向旋转可得到新的一条射线，大家按老师的画法，把这条新的射线画出来。生：师：画完之后，我们用直尺量取线段BC的长度，在新的射线上以点B为起点，以线段BC的长度为距离，找出C点。生：师：最后一步连接AC。生：师：我们刚才学习了将三角形ABC绕点B顺时针方向旋转90得到了三角形ABC。在画的时候，先想好是以哪点为旋转中心，旋转方向如何，旋转角度是多少。那现在大家翻开书本第56页，把试一试第二题的第二小题做一下，就画在书本上。生：三、练一练1、书本第56页试一试1.2、书本第56页试一试2第二小题。四、课堂小结师：这节课，我们学习了一个简单图形如何通过旋转得到复杂图形及画出旋转后的新图形。请一个同学告诉老师：旋转三要素。生：旋转中心、旋转方向、旋转角度。师：另外，在回答过程中，新图形是什么，以及它是由哪个图形旋转得来的