反比例函数复习课PPT课件2

反比例函数复习课 周代全 知识回顾 1 反比例函数的意义 2 反比例函数的图象与性质 3 利用反比例函数解决实际问题 什么是反比例函数 一般地 函数 k是常数 k 0 叫反比例函数 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 小试牛刀 1 下列函数中 哪些是反比例函数 小试牛刀 2 写出下列问题中的函数关系式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与平均速度v之间的关系 质量为m kg 的气体 其体积v m3 与密度 kg m3 之间的关系 反比例函数 反比例函数 小试牛刀 3 若为反比例函数 则m 4 若为反比例函数 则m 要注意系数哦 2 1 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数的图象是 双曲线 2 图象性质见下表 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 描点时自左往右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 两个分支合起来才是反比例函数图象 画一画 跟我做 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 二 四 增大 四 4 当反比例函数y m 1 x的图象满足 时 m的取值范围是m 1 y随x的增大而减小 k 0 k 0 k 0 二 A x1 y1 B x2 y2 且x1 0 x2 y1 0 y2 由1 3m 0得 3m 1 8 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 m n 1 S POD OD PD 9 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 11 如图 A C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点 过C向x轴引垂线 垂足为B 则三角形ABC的面积为 与过O点的直线MN两个交点 12 换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 如图 K 12 k 12 X 0 自己做一做 一 三 减小 m 2 5 函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是 自己做一做 D 自己做一做 6 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 y3 y1 y2 自己做一做 已知点P是x轴正半轴上的一个动点 过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A 过点A作AB y轴于B点 在点P 运动过程中 矩形OPAB的面积是否发生变化 若不变 请求出其面积 若改变 试说明理由 K的几何意义 过双曲线上一点P m n 分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为A B 则S矩形OAPB OA AP m n k 自己做一做 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为12 则这个反比例函数的关系式是 变式一 自己做一做 如图所示 正比例函数与反比例函数的图象相交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B 连接BC 若 ABC面积为S 则 变式二 A s 1 B s 2 C 1 S 2 D 无法确定 A 自己做一做 1 如图 一次函数的图象与反比例函数交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 综合运用 自己做一做 综合运用 自己做一做 综合运用 N 1 4 M 2 m 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 2 观察图象得 当x 1或0 x 2时 反比例函数的值大于一次函数的值 自己做一做 1 所受压力为F F为常数且F 0 的物体 所受压强P与所受面积S的图象大致为 P P P P S S S S O O O O A B C D B 练一练 P P P P F F F F O O O O A B C D 2 受力面积为S S为常数并且不为0 的物体所受压强P与所受压力F的图象大致为 A 已知函数y k x的图象如下右图 则y kx 2的图象大致是 x x x x x y y y y y o o o o o A D C B D 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 PA垂直于x轴 设三角形AOP的面积为S