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函数奇偶性出题人：朱鵾鹏一、 选择题1、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）A、B、C、D、（2，2）2、设，二次函数的图象下列之一：则a的值为（ ）A、1B、1C、D、3、已知是定义在R上的单调函数，实数，若，则（ ）A、B、C、D、4、函数f(x)=的图象 ( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线x=1对称5、如果函数f(x)=+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么（ ）A、f(2)f(1)f(4) B、f(1)f(2)f(4)C、f(2)f(4)f(1) D、f(4)f(2)b0,给出下列不等式 f(b)-f(-a)g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a),其中成立的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与二、 填空题8、已知是定义在R上的奇函数，且当时，则= _9、已知函数是定义在 R上的奇函数，给出下列命题： （1）、；（2）、若 在 0, 上有最小值 -1，则在上有最大值1；（3）、若 在 1, 上为增函数，则在上为减函数；其中正确的序号是： 10、函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_11、函数的奇偶性是_12、已知函数是偶函数，且定义域为a-1,2a,则a=_,b=_。 三、 解答题13、已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数。14、为上的奇函数，当时，求的解析式。15、（1）定义在上的奇函数为减函数，且，求实数的取值范围。(2) 定义在上的偶函数，当时，为减函数，若成立，求的取值范围。答案：一、 选择题1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C二、 填空题8、-19、 10、(,111、奇函数12、三、 解答题13、证明：设，则在上是增函数。,又在上是奇函数。,即所以，在上也是增函数。14、解：设，由于是奇函数，故， 又，由已知有从而解析式为15、解：(1)奇函数
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