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18 2勾股定理的逆定理 复习回顾 1 直角三角形有哪些性质 2 如何判断三角形是直角三角形 3 4 5 请同学们观察 这个三角形的三条边有什么关系吗 观察与思考 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 6 8 10 动手画一画 探究新知 由上面几个例子你发现了什么吗 请以命题的形式说出你的观点 讨论 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 C 900 A B 2 a2 b2 a2 b2 c2 A B 2 c2 A B c 边长取正值 ABC A B C SSS C C 90 已知 在 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 求证 ABC是直角三角形 证明 画一个 A B C 使 C 90 B C a C A b 在 ABC和 A B C 中 则 ABC是直角三角形 直角三角形的定义 勾股定理的逆命题 A C B 例1判断由a b c组成的三角形是不是直角三角形 1 a 15 b 8 c 17 2 a 13 b 15 c 14 分析 由勾股定理的逆定理 判断三角形是不是直角三角形 只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方 解 2 132 142 169 196 356152 225 132 142 172 这个三角形不是直角三角形 1 已知a b c为 ABC的三边 且满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 试判断 ABC的形状 对自己说 你有什么收获
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