数学北师大版八年级下册公式法（一).doc

第四章 因分解式4.3公式法（一）一、教学目标：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。 4.本节重难点：用平方差公式进行因式分解二、教学过程分析 第一环节 复习回顾1、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.2、分解因式和整式乘法有何关系?多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.3、已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法第二环节 探究新知1、能否用提公因式的方法把多项式x2-25，9x2-y2分解因式?提示：a2-b2=(a+b)(a-b) 解：x2-25= x2 - 52=(x+5)(x-5)9x2-y2=(3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)2、你对平方差公式认识有多深？a2-b2=(a+b)(a-b)首2-尾2=（首+尾）（首-尾）3、口答下列各题：(1) a2-1=( )2-( )2(2) x4y2-4= ( )2-( )2(3) 0.49x2-0.01y2=( )2-( )2(4) 0.0001-121x2=( )2-( )24、能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？有且只有两个平方项；两个平方项异号。5、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？(1) 4x2+y2； (2) 4x2-(-y)2；(3) -4x2-y2； (4) -4x2+y2；(5) a2-4； （6）a2+32.第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）3625x2 （2）16a2-9b22、把多项式9(a+b)2-4(a-b)2分解因式.解：9(a+b)2-4(a-b)2=3(a+b)2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b) =(5a+b)(a+5b)=(3a+3b-2a+2b)平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式.3、把下列各式分解因式:(1) m2-4 (2) 4x2-25(3) x2-4y2 (4) x2y2-z2(5) (x+2)2-9 (6) (x+a)2_(y-b)24、把多项式x4-16分解因式.解：x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.5、把多项式2x3-8x分解因式.解：2x3-8x=2x (x2-4)=2x (x2_22) =2x (x+2)(x-2)若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.第四环节 落实基础活动内容：1、把下列各式因式分解：第五环节 能力提升活动内容：把下列各式因式分解： 第六环节 自主小结1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)2.用平方差公式因式分解步骤： 一变、二分解注意事项：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）