石家庄市高邑县2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年河北省石家庄市高邑县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请把正确选项的代码填在体后的括号内 1以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 2如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使 “将 ”位于点（ 1， 2）， “象 ”位于点（ 3， 2），则 “炮 ”位于点（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 2） 3点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 4下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的底边长与面积 D圆的周长与半径 5小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小 芳爷爷离家的距离 y（米）与时间 x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ） A B CD 6如图所示，图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加 2，连接各点所得图案与原图案相比（ ） 第 2 页（共 19 页） A位置和形状都相同 B横向拉长为原来的 2 倍 C向左平移 2 个单位长度 D向右平移 2 个单位长度 7点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ） A距点 B北偏东 40方向上 4 C在点 O 北偏东 50方向上 4 D在点 O 北偏东 40方向上 4 8在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 1 D x 2 9已知点 P（ 3 m， m 1） 在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 10在平面直角坐标系中，已知线段 x 轴，端点 A 的坐标是（ 1， 4）且 ，则端点 B 的坐标是（ ） A（ 5， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 0） D（ 5， 4）或（ 3， 4） 11为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在 间的人数有（ ） A 12 B 48 C 72 D 96 第 3 页（共 19 页） 12如图，正方形 边长为 4， P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x， 面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） A B CD 13在直角坐标平面内的机器人接受指令 “a， A”（ a 0， 0 A 180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 a 个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令 2， 60后位置的坐标为（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 14在直角坐标系中， O 为坐标原点，已知点 A（ 1， 1），在 x 轴上确定点 P，使 等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 二、准确填空：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 15某校为了了解 700 名八年级学生是视力情况，从中抽取了 100 名学生进行测试，其中总体为 ，样本为 ，样本容量 16已知点 P（ 3， 2），则点 P 到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ，到原点的距离是 17某超市，苹果的标价为 3 元 /千克，设购买这种苹果 费 y 元，在这个过程中常量是 ，变量是 ，请写出 y 与 x 的函数表达式 18根据图中的程序，当输入 x=5 时，输出的结果 y= 19若点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上，则点 M 的坐标是 20如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么点 （ n 为自然数）的坐标为 （用 n 表示） 第 4 页（共 19 页） 三、细心解答：本大题共 6 个小题，共 54 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21如图，已知在平面直角坐标系中， 位置如图所示 （ 1）请写出 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）将 右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位，请在图中作出平移后的 ABC，并写出 ABC各点的坐标； （ 3）求出 面积 22兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过 时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数 分布直方图（如图）的一部分 时间（小时） 频数（人数） 频率 0 t t 1 a t 0 t 2 8 b 2 t 计 1 （ 1）在图表中， a= ， b= ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 时以内完成了家庭作业 第 5 页（共 19 页） 23一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷 爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y（米）与爬山所用时间 x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （ 1）小强让爷爷先上山多少米？ （ 2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （ 3）小强通过多少时间追上爷爷？ （ 4）谁的速度快，快多少？ 24为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取 2000 名学生进行调查，图 、图 是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的 信息解决下列问题： （ 1）求图 中 “科技类 ”所在扇形的圆心角 的度数 （ 2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （ 3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人数 25如图，在平面直角坐标系中，第一次将 换成 二次将 换成 三次将 换成 （ 1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将 换成 坐标是 ， 坐标是 ； （ 2）若按第（ 1）题找到的规律将 行 n 次变换，得到 较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 坐标是 ， 坐标是 第 6 页（共 19 页） 26某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 6费按每立方米 a 元收费，超过 6，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费，超过的部分每立方米按 c 元收费，该市某户今年 3、 4 月份的用水量和水费如表所示： 设某 户该月用水量为 x（ 应交水费为 y（元） （ 1）求 a、 c 的值； （ 2）写出不超过 6超过 6， y 与 x 之间的关系式； （ 3）若该户 5 月份的用水量为 8该户 5 月份的水费是多少元？ 月份 用水量 /费 /元 3 5 9 27 第 7 页（共 19 页） 2015年河北省石家庄市高邑县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请把正确选项的代码填在体后的括号内 1以下问题，不适 合用全面调查的是（ ） A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故 A 选项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故 B 选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故 C 选项错误； D、了解全市 中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D 选项正确 故选 D 2如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使 “将 ”位于点（ 1， 2）， “象 ”位于点（ 3， 2），则 “炮 ”位于点（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 2） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 以 “将 ”位于点（ 1， 2）为基准点，再根据 “右加左减，上加下减 ”来确定坐标即可 【解答】 解：以 “将 ”位于点（ 1， 2）为基准点，则 “炮 ”位于点（ 1 3， 2+3），即为（2， 1） 故选 B 3点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 第 8 页（共 19 页） 【解答】 解：点 A（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（ 1， 2）， 故选： D 4下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角 形的底边长与面积 D圆的周长与半径 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 答即可 【解答】 解： A、长 =面积 /宽； B、面积 =（周长 /4） 2； C、高不能确定，共有三个变量； D、周长 =2半径 故本题选 C 5小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离 y（米）与时间 x（分钟）之间的关系的大致图象是（ ） A B CD 【考点】 函数的图象 【分析】 分三段考虑， 漫步到公园，此时 y 随 x 的增大缓慢增大； 打太极， y 随 x 的增大，不变； 跑步回家， y 随 x 的增大，快速减小，结合选项判断即可 【解答】 解：小芳的爷爷点的形成分为三段： 漫步到公园，此时 y 随 x 的增大缓慢增大； 打太极， y 随 x 的增大，不变； 跑步回家， y 随 x 的增大，快速减小， 结合图象可得选项 C 中的图象符合 故选 C 6如图所示，图案上各点纵坐标不变，横坐标分别加 2，连接各点所得图案与原图案相比（ ） 第 9 页（共 19 页） A位置和形状都相同 B横向拉长为原来的 2 倍 C向左平移 2 个单位长度 D向右平移 2 个单位长度 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据横坐标变化，纵坐标不变确定图形向右平移 2 个单位长度解答 【解答】 解： 图案上各点的纵坐标不变，横坐标分别加 2， 连结各点所得图案与原 图案相比：向右平移 2 个单位长度 故选 D 7点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的是（ ） A距点 B北偏东 40方向上 4 C在点 O 北偏东 50方向上 4 D在点 O 北偏东 40方向上 4 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可 【解答】 解：如图所示：点 A 在点 O 北偏东 40方向上 4 故选： D 8在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 且 x 1 B x 2 且 x 1 C x 1 D x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x+2 0 且 x 1 0， 解得 x 2 且 x 1 故选： A 9已知点 P（ 3 m， m 1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标 第 10 页（共 19 页） 【分析】 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案 【解答】 解：已知点 P（ 3 m， m 1）在第二象限， 3 m 0 且 m 1 0， 解得 m 3， m 1， 故选： A 10在平面直角坐标系中，已知线段 x 轴，端点 A 的坐标是（ 1， 4）且 ，则端点 B 的坐标是（ ） A（ 5， 4） B（ 3， 4） C（ 1， 0） D（ 5， 4）或（ 3， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据平行于 x 轴直线上点的纵坐标相等，到一点距离相等的点有两个，可得答案 【解答】 解：由线段 x 轴，端点 A 的坐标是（ 1， 4），得 B 点的纵坐标是 4 由 ，得 B 点坐标（ 5， 4）或（ 3， 4）， 故选： D 11为了解中学 300 名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校男生的身高在 间的人数有（ ） A 12 B 48 C 72 D 96 【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体 【分析】 根据直方图求出身高在 间的人数的百分比，然后乘以 300，计算即可 【解答】 解：根据图形，身高在 间的人数的百分比为： 100%=24%， 所以，该校男生的身高在 间的人数有 300 24%=72（人） 故选 C 12如图，正方形 边长为 4， P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x， 面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） 第 11 页（共 19 页） A B CD 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据动点从点 A 出发，首先向点 D 运动，此时 y 不随 x 的增加而增大，当点 P 在运动时， y 随着 x 的增大而增大，当点 P 在 运动时， y 不变，据此作出选择即可 【解答】 解： 当点 P 由点 A 向点 D 运动时， y 的值为 0； 当点 P 在 运动时， y 随着 x 的增大而增大； 当点 p 在 运动时， y=D， y 不变； 当点 P 在 运动时， y 随 x 的增大而减小 故选 B 13在直角坐标平面内的机器人接受指令 “a， A”（ a 0， 0 A 180）后的行动结果为：在原地顺 时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 a 个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次指令 2， 60后位置的坐标为（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ ， 1） D（ ， 1） 【考点】 坐标与图形变化 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 根据题 意画出图形，得出 ， 0，求出 据直角三角形的性质和勾股定理求出 可 【解答】 解：由已知得到： ， 0， 过 A 作 X 轴于 B， 0 60=30， ， 由勾股定理得： ， A 的坐标是（ ， 1） 故选 C 第 12 页（共 19 页） 14在直角坐标系中， O 为坐标原点， 已知点 A（ 1， 1），在 x 轴上确定点 P，使 等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 【考点】 坐标与图形性质；等腰三角形的判定 【分析】 本题应该分情况讨论以 腰或底分别讨论当 A 是顶角顶点时， P 是以 半径的圆与 x 轴的交点，共有 1 个，若 底边时， P 是 中垂线与 x 轴的交点，有 1 个，共有 4 个 【解答】 解：（ 1）若 为腰时，有两种情况， 当 A 是顶角顶点时， P 是以 A 为圆心，以 半径的圆与 x 轴的交点，共有 1 个， 当 O 是顶角顶点 时， P 是以 O 为圆心，以 半径的圆与 x 轴的交点，有 2 个； （ 2）若 底边时， P 是 中垂线与 x 轴的交点，有 1 个 以上 4 个交点没有重合的故符合条件的点有 4 个 故选： C 二、准确填空：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 15某校为了了解 700 名八年级学生是视力情况，从中抽取了 100 名学生进行测试，其中总体为 700 名八年级学生的视力情况 ，样本为 从中抽取 100 名学生的视力情况 ，样本容量 100 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中 的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】 解：为了了解 700 名八年级学生是视力情况，从中抽取了 100 名学生进行测试，其中总体为 700 名八年级学生的视力情况，样本为 从中抽取 100 名学生的视力情况，样本容量 100， 故答案为： 700 名八年级学生的视力情况，从中抽取 100 名学生的视力情况， 100 16已知点 P（ 3， 2），则点 P 到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，到原点的距离是 【考点】 点的坐标 第 13 页（共 19 页） 【分析】 根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答；再利用勾股定理列式求出到原点的距离即可 【解答】 解：点 P（ 3， 2）到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3， 到原点的距离为： = 故答案为： 2， 3， 17某超市，苹果的标价为 3 元 /千克，设购买这种苹果 费 y 元，在这个过程中常量是 3 ，变量是 x、 y ，请写出 y 与 x 的函数表达式 y=3x 【考点】 函数关系式；常量与变量 【分析】 根据常量与变量定义即可得知，再根据：总花费 =单价 数量，把相关数值代入即可得函数表达式 【解答】 解：在购买苹果的过程中，苹果的单价 3 元 /千克不变，所付费用 y 随购买数量 这个过程中，常量是 3，变量是 x、 y，且 y=3x， 故答 案为： 3， x、 y， y=3x 18根据图中的程序，当输入 x=5 时，输出的结果 y= 0 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意可知，该程序计算是将 x 代入 y= 2x+10将 x=5 输入即可求解 【解答】 解： x=5 3， 将 x=5 代入 y= 2x+10， 解得 y=0 故答案为： 0 19若点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上，则点 M 的坐标是 （ 0， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 让点 M 的横坐标为 0 求得 a 的值，代入即可 【解答】 解： 点 M（ a+3， a 2）在 y 轴上， a+3=0，即 a= 3， 点 M 的坐标是（ 0， 5）故答案填：（ 0， 5） 20如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么点 （ n 为自然数）的坐标为 （ 2n， 1） （用 n 表示） 第 14 页（共 19 页） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据图形分别求出 n=1、 2、 3 时对应的点 的坐标，然后根据变化规律写出即可 【解答】 解：由图可知， n=1 时， 4 1+1=5，点 2， 1）， n=2 时， 4 2+1=9，点 4， 1）， n=3 时， 4 3+1=13，点 6， 1）， 所以，点 （ 2n， 1） 故答案为：（ 2n， 1） 三、细心解答：本大题共 6 个小题，共 54 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21如图，已知在平面直角坐标系中， 位置如图所示 （ 1）请写出 A、 B、 C 三点的坐标； （ 2）将 右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位，请在图 中作出平移后的 ABC，并写出 ABC各点的坐标； （ 3）求出 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （ 3）利用 在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， C（ 2， 0）； （ 2） ABC如图所 示， A（ 5， 4）， B（ 4， 1）， C（ 8， 2）； （ 3） 面积 =4 3 1 4 2 3 1 3， =12 2 3 =12 第 15 页（共 19 页） = 22兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过 时 ，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分 时间（小时） 频数（人数） 频率 0 t t 1 a t 0 t 2 8 b 2 t 计 1 （ 1）在图表中， a= 12 ， b= （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）请估计该校 1400 名初中学生中，约有多少学生在 时以内完成了家庭作业 【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 【分析】 （ 1）根据每天完成家庭作业的时间在 0 t 频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在 t 1 的频率，求出 a，再用每天完成家庭作业的时间在 t 2 的频率乘以总人数，求出 b 即可； （ 2）根据（ 1）求出 a 的值，可直接补全统计图； （ 3）用每天完成家庭作业时间在 时以内的人数所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）抽查的总的人数是 ： =40（人）， a=40 2（人）， 第 16 页（共 19 页） b= = 故答案为： 12， （ 2）根据（ 1）可得：每天完成家庭作业的时间在 t 1 的人数是 12，补图如下： （ 3）根据题意得： 1400=910（名）， 答：约有多少 910 名学生在 时以内完成了家庭作业 23一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 y（米）与爬山所用时间 x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （ 1）小强让爷爷先上山多少米？ （ 2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （ 3）小强通过多少时间追上爷爷？ （ 4）谁的速度快，快多少？ 【考点】 函数的图象 【分析】 由图象可知在爷爷先上了 60 米小强才开始追赶；由 y 轴纵坐标可知，山顶离地面的高度，又由两条线段的关系可知 小强先到达山顶，小强追上爷爷，之间路程相等，由图象，两条线段的交点即为小强追上爷爷所用的时间 【解答】 解：（ 1）由图象可知小强让爷爷先上了 60 米； （ 2） y 轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为 300 米，小强先爬山山顶； （ 3）小强用 8 分钟追上 （ 4）小强速度为 240 8=30 米 /分钟 爷爷速度为 8= /分钟 30 /分钟 第 17 页（共 19 页） 小强速度快，快 /分钟 24为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取 2000 名学生进行调查，图 、 图 是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题： （ 1）求图 中 “科技类 ”所在扇形的圆心角 的度数 （ 2）该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？ （ 3）该市 2014 年共有 50000 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人数 【考点】 折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）用 1 减去其余四个部分所占百分比得到 “科技类 ”所占百分比，再乘以 360即可； （ 2） 由折线统计图得出该市 2012 年抽取的学生一共有 300+200=500 人，再乘以体育类与理财类所占百分比的和即可； （ 3）先求出该市 2014 年参加社团的学生所占百分比，再乘以该市 2014 年学生总数即可 【解答】 解：（ 1） “科技类 ”所占百分比是： 1 30% 10% 15% 25%=20%， =360 20%=72； （ 2）该市 2012 年抽取的学生一共有 300+200=500 人， 参加体