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集合的含义及其表示 蓝蓝的天空中 一群鸟在欢快的飞翔 茫茫的草原上 一群羊在悠闲的走动 清清的湖水里 一群鱼在自由地游动 集合的含义及其表示 一 问题情境 1 介绍自己的家庭 原来就读的学校 现在的班级 2 问题 像 家庭 学校 班级 等 有什么共同特征 同一类对象的汇集 活动 1 列举生活中的集合的例子 2 分析 概括各实例的共同特征 1 集合 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 set 一 集合的有关概念 1 集合的含义 2 元素 集合中的每一个对象叫做该集合的元素 element 或简称元 探讨以下问题 1 2 2 3 是含1个1 2个2 1个3的四个元素的集合吗 2 著名科学家能构成一个集合吗 3 a b c d 和 b c d a 是不是表示同一个集合 4 中国的直辖市 构成一个集合 写出该集合的元素 6 book中的字母 构成一个集合 写出该集合的元素 5 young中的字母 构成一个集合 写出该集合的元素 集合中的元素没有一定的顺序 通常用正常的顺序写出 按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里 或者不在 不能模棱两可 2 集合中元素的特性 1 确定性 2 互异性 集合中的元素没有重复 3 无序性 5 实数集 常用数集及记法 1 自然数集 非负整数集 全体非负整数的集合 记作N 2 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 3 整数集 全体整数的集合 记作Z 4 有理数集 全体有理数的集合 记作Q 全体实数的集合 记作R 集合常用大写拉丁字母来表示 如集合A 集合B 对象与集合的关系 如果对象a是集合A的元素 就记作a A 读作a属于A 如果对象a不是集合A的元素 就记作a A 读作a不属于A 如 2 Z 2 5 Z 例1下列的各组对象能否构成集合 所有的好人 2 小于2003的数 3 和2003非常接近的数 4 小于5的自然数 5 不等式2x 1 7的整数解 6 方程x2 1 0的实数解 高一数学 三 有限集与无限集 1 有限集 finiteset 含有有限个元素的集合 2 无限集 infiniteset 含有无限个元素的集合 3 空集 emptyset 不含任何元素的集合 记作 例2用符号 或 填空 3 14 Q 2 Q 3 0 N 4 0 N 7 Q 8 Q 5 2 0 N 6 Z 三 小结 本节课学习了以下内容 1 集合的含义 3 数集及有关符号 2 集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性 集合的含义是什么 集合之间有什么关系 怎样进行集合的运算 再 见 练习 1 课课练 P1Ex2 2 在作业本上写出你这节课不懂
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