浙江省金华市武义县实验中学2016届九年级上学期第一次检测数学试题.doc

武义县实验中学2015学年第一学期九年级第一次检测 2015.10 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，则sinB的值是（ ）A B C D2. 下列事件中，必然事件是（ ） （第1题图）A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B明天一定会下雨C抛出的篮球会下落D任意买一张电影票，座位号是2的倍数3. 已知点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB2，则线段AC的长为（ ）A1 B C3 D4. 已知OA4cm，以O为圆心，r为半径作O若点A在O内，则r的值可以是（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm5. 如图，A，B两点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点D的坐标为（ ）A（2，2） B（3，1） C（3，2） D（2，1）6. 若抛物线yx26xm的顶点在x轴上，则m的值为（ ） （第5题图）A3 B6 C9 D127. 如图，在坡度为12的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离AC为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB为（ ）A3 米 B3米 C6米 D6米8. 下列命题中，正确的是（ ） （第7题图）A正多边形都是中心对称图形B经过三角形重心的直线平分三角形的面积C在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等D圆内接平行四边形一定是矩形9. 设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y(x1)2h上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y210. 如图，在ABC中，ACB90，ACBC1，E，F是线段AB上的两个动点，且ECF45，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G有以下结论：AB；当点E与点B重合时，MH；ACEBFC；AFBEEF. 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 （第10题图）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若锐角满足tan，则 12. 若直角三角形的两条直角边长分别为5cm，12cm，则这个三角形的外接圆半径为 cm.13. 某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该种玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）14. 如图是利用手电筒来测量某古城墙高度的示意图在地面BD上的点P处，放置一个水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后恰好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB2米，BP3米，PD12米，则该古城墙的高度CD为 米. （第14题图） （第15题图） （第16题图）15. 如图，在平面直角坐标系中，P的半径为2，圆心P的坐标为（2，a）（a2），直线yx被P截得的弦AB的长为2，则a的值为 16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于C点. 动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P作PQBC，垂足为Q，再将PBQ绕点P按逆时针方向旋转90. 设点P的运动时间为t秒.（1）若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为 .（2）若旋转后的PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是 . 三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）解答下列各题：（1）已知，且ab10，求a，b的值.（2）计算：sin606tan2302cos45.18.（本题6分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DFAE，垂足为F. （1）求证：ADFEAB.（2）若AB4，AD6，求DF的长.19.（本题6分）如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C处的俯角EAC30，测得建筑物CD的底部D处的俯角EAD45（1）求两建筑物底部之间的水平距离BD.（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）20.（本题8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率.（2）若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小敏、小洁的概率21.（本题8分）如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PCPB，连结AC.（1）求证：ABAC.（2）若AB4，ABC30.求弦BP的长. 求阴影部分的面积.22.（本题10分）某公司生产、销售A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系，y与x的部分对应值如下表：x（万元）012y11.51.8（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围23.（本题10分）如图，已知tanQCF2，点E在射线CQ上，CE12点P是QCF内一点，PECQ于点E，PE4在射线CQ上取点A，连结AP并延长交射线CF于点B，过点B作BDCQ于点D.（1）若ABCF，求AE的长.（2）若APECBD（点A，P，E分别与点C，B，D对应），求AE，AB的长.（3）连结BE若APE与EBC的面积相等，求AE的长.24.（本题12分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点. 点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（2，4），OBA90. 一条抛物线经过O，A，B三点，直线AB与抛物线的对称轴交于点Q（1）如图1，求经过O，A，B三点的抛物线解析式.（2）如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP. 设点P的横坐标为m，ABP的面积S，请求出S与m之间的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标（3）如图3，将OAB沿射线BA方向平移得到DEF. 在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点D的坐标（点O除外）；如果不能，请说明理由.参考答案一、选择题题号12345678910答案ACADBCBDAC二、填空题11. 60 12. 6.5 13. 0.8 14. 815. 2 16.（1）3 （2）t4三、解答题17.（1）a6，b4. （2）原式3.18.（1）略. （2）DF.19.（1）BD60（米）. （2）CD6020（米）.20.（1）选中小丽的概率为. （2）选中小敏、小洁的概率为.21.（1）略. （2）BP2. 阴影部分的面积为.22.（1）y0.1x20.6x1（2）W