（试题 试卷 真题）专题17：双（多）动点函数【教师版】

【母题来源】2013年山东临沂第14题【母题原题】如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为【 】A B C D，1【2013年山东烟台3分】如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】AAE=6cm B C当0t10时， D当t=12s时，PBQ是等腰三角形【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】（1）结论A正确，理由如下：分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm。（2）结论B正确，理由如下：如图，连接EC，过点E作EFBC于点F，由函数图象可知，BC=BE=10cm，EF=8。（3）结论C正确，理由如下：如图，过点P作PGBQ于点G，BQ=BP=t，。（4）结论D错误，理由如下：当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如图，连接NB，NC。此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=。BC=10，BCN不是等腰三角形，即此时PBQ不是等腰三角形。故选D。2. 【2013年福建三明4分】如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P从点C出发，沿DC方向匀速运动到终点C已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP，OQ设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是【 】 A B C D【答案】A。【考点】动点问题的函数图象。【分析】如图，作OEBC于E点，OFCD于F点，设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=byt，O是对角线AC的中点，OE=b，OF=a。P，Q两点同时出发，并同时到达终点，即ay=bx，。S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0t）。故选A。3. 【2013年湖北武汉3分】如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 根据三角形的三边关系，OH+DHOD，当O、D、H三点共线时，DH的长度最小。最小值=。4. 【2013年广西河池3分】如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AEEF。则AF的最小值是 。5. 【2012年浙江温州4分】如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B。已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点。连