七年级数学素养大赛题库.doc

七年级数学素养大赛题库1.如图,已知,是的平分线,求的度数。2.如图,CDAB,GFAB,BADE,试说明123.已知：如图,ADEB,DEC115求C的度数4.如图所示,直线a、b被c、d所截,且ca,cb1与2的相等吗？说明理由 5.如图,三条直线AB,CD,EF相交于O,且CDEF,AOE70,若OG平分BOF求DOG的度数第六章 实数6的平方根是 ；的相反数是_ _ ；绝对值是 _ _ 。7.如果一个数的平方根是和,则这个数为 。8.将下列各数填入相应的集合内。 -, , -, 0, -, ,-, 3.14 有理数集合 无理数集合 负实数集合 9 .（8分）解方程： （1） （2） 10.（6分）已知a、b满足,解关于的方程第七章 平面直角坐标系11.以下是甲、乙、丙三位同学在看地图时,根据地图上的尺寸和方位对四个位置的描述。甲：从学校向北直走5cm,再向东直走1 cm可到图书馆。乙：从学校向西直走3 cm,再向北直走2 cm可到邮局。丙：邮局在火车站正西方向2处。请建立适当的平面直角坐标系（用一个单位长度表示1 cm）,并写出学校、图书馆、邮局和火车站的坐标。12. 如图,ABC在直角坐标系中,a) 请写出ABC各点的坐标。（2）求出SABC（3）若把ABC向上平移3个单位,再向右平移2个单位得ABC,在图中画出ABC变化位置,并写出A、B、C的坐标。13.如图所示,ABC是ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4),求A,B,C的坐标.14.如图,这是某市部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标15.如图所示,三角形ABC中,任意一点P（a,b）经平移后对应点P1（a-2,b+3）,将ABC作同样的平移得到A1B1C1求A1,B1,C1的坐标及面积。第八章 二元一次方程组16.解方程组 17.若是方程和的公共解,求的值18.受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上升。张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元,其中甲种蔬菜每亩获利1200元,乙种蔬菜每亩获利1500元,则甲、乙两种蔬菜的种植面积各为多少亩？19.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生宿舍,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住；若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,有多少间宿舍,多少女生？20.某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?第九章 不等式与不等式组21. 解不等式组,并在数轴上表示解集。 22 当x取哪些整数时,不等式 2（x2）x5与不等式3(x2)92x同时成立？并用数轴表示。23. 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有多少本？共有多少人？24. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？25.甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累