山东省德州市中考数学复习第8章统计与概率第25讲数据的收集、整理与描述课件.ppt

第八章统计与概率第25讲数据的收集 整理与描述 考点梳理过关 考点1调查方式6年1考 提示 1 抽样调查是最常用的一种调查方式 但是因为客观或主观的原因 存在调查结果的误差 2 调查样本一般以随机的原则抽取形成 保证调查对象具有代表性 考点2调查的相关概念 考点3常见的统计图6年6考 1 条形 扇形和折线统计图 2 频数分布直方图 拓展 1 条形统计图和折线统计图 一般横轴上表示项目 纵轴上表示数据数目 各项数目之和等于总数 2 扇形统计图的圆心角等于360 百分比 各项目百分比之和等于1 提示 1 频数分布直方图中 小长方形的面积等于频数 2 频数分布直方图中 小长方形的高是对应组的频数与组距的比 典型例题运用 类型1分析统计图表获得信息 例1 2017 烟台中考 甲 乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示 下列描述错误的是 C A 两地气温的平均数相同B 甲地气温的中位数是6 C 乙地气温的众数是4 D 乙地气温相对比较稳定 C甲乙两地的平均数都为6 甲地的中位数为6 乙地的众数为4 和8 乙地气温的波动小 相对比较稳定 例2 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动 学校为了加强学生的安全意识 组织学生观看了纪实片 孩子 请不要私自下水 并于观看后在本校的2000名学生中抽样调查 请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题 1 这次抽样调查中 共调查了 名学生 2 补全两个统计图 3 根据抽样调查的结果 估算该校2000名学生中大约有多少人 一定会下河游泳 解 1 总人数是20 5 400 名 故答案为 400 2 一定不会下河游泳 的人数是400 20 50 230 100 人 家长陪同时会下河游泳 的所占的百分比是 100 57 5 补全统计图如图所示 3 根据题意 得2000 5 100 人 答 该校2000名学生中大约有100人 一定会下河游泳 变式运用 2018 原创 体育老师对九年级 2 班学生 你最喜欢的体育项目是什么 只写一项 的问题进行了调查 把所得数据绘制成如图所示的折线统计图 由图可知 最喜欢篮球的学生的频率是0 4 0 4读图可知 共有4 12 6 20 8 50 人 其中最喜欢篮球的有20人 故最喜欢篮球的频率为20 50 0 4 变式运用 2017 烟台中考 主题班会课上 王老师出示了如图所示的一幅漫画 经过同学们的一番热议 达成以下四个观点 A 放下自我 彼此尊重 B 放下利益 彼此平衡 C 放下性格 彼此成就 D 合理竞争 合作双赢 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟 根据同学们的选择情况 小明绘制了下面两幅不完整的图表 请根据图表中提供的信息 解答下列问题 1 参加本次讨论的学生共有 人 2 表中a b 3 将条形统计图补充完整 4 现准备从A B C D四个观点中任选两个作为演讲主题 请用列表或画树状图的方法求选中观点D 合理竞争 合作双赢 的概率 解 1 总人数 12 0 24 50 人 故答案为 50 2 a 50 0 2 10 b 8 50 0 16 故答案为 10 0 16 3 条形统计图补充完整如图所示 4 根据题意画出树状图如下 由树状图可知 共有12种等可能的情况 选中观点D的有6种 所以选中观点D的概率为 例2 2017 槐荫区质检 如图 已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB在阳光下的投影BC 4m 1 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影 2 在测量AB的投影长时 同时测出DE在阳光下的投影长为6m 请你计算DE的长 解 1 作法 如图 连接AC 过点D作DF AC 交直线BE于点F 则EF就是DE的投影 2 太阳光线是平行的 AC DF ACB DFE 又 ABC DEF 90 ABC DEF AB 5m BC 4m EF 6m DE 7 5m 六年真题全练 命题点1调查方式的选择 1 2016 德州 下列说法正确的是 C A 为了审核书稿中的错别字 选择抽样调查B 为了了解春节联欢晚会的收视率 选择全面调查C 射击运动员射击一次 命中靶心 是随机事件D 经过有交通信号灯的路口遇到红灯 是必然事件 C为了审核书稿中的错别字 应选择全面调查 故A错误 为了了解春节联欢晚会的收视率 应选择抽样调查 故B错误 射击运动员射击一次 命中靶心 是随机事件 故C正确 经过有交通信号灯的路口遇到红灯 是随机事件 故D错误 猜押预测 下列调查的样本选取方式 最具有代表性的是 B A 在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B 了解班上学生的睡眠时间 调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C 为了了解你所在学校的学生每天的上网时间 向八年级的同学进行调查D 对某市的出租司机进行体检 以此反映该市市民的健康状况 命题点2 统计图表的绘制与应用 2 2016 德州 某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况 抽查了100名同学 统计他们假期参加社团活动的时间 绘成频数分布直方图 如图 则参加社团活动的时间中位数所在的范围是 B A 4 6小时B 6 8小时C 8 10小时D 不能确定 B首先读图信息 2 4小时是8人 4 6小时是24人 6 8小时是30人 10 12小时是10人 总人数是100 8 10小时是100 8 24 30 10 28 人 中位数位于排序后的第50 51的位置 中位数位于6 8小时范围内 3 2012 德州 在某公益活动中 小明对本班同学的捐款情况进行了统计 绘制成如图不完整的统计图 其中捐100元的人数占全班总人数的25 则本次捐款的中位数是20元 20 捐100元的15人占全班总人数的25 全班总人数为15 25 60 人 捐款20元的有60 20 10 15 15 人 中位数是第30人和第31人捐款的平均数 为20元 4 2017 德州 随着移动终端设备的升级换代 手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分 为了解中学生在假期使用手机的情况 选项 A 和同学亲友聊天 B 学习 C 购物 D 游戏 E 其他 端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查 得到如下图表 部分信息未给出 根据以上信息解答下列问题 1 这次被调查的学生有多少人 2 求表中m n p的值 并补全条形统计图 3 若该中学约有800名学生 估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人 并根据以上调查结果 就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议 解 1 由题意 得5 0 1 50 人 答 这次被调查的学生有50人 2 m 0 2 n 0 2 50 10 人 p 0 4 50 20 人 补全条形统计图如图所示 3 800 0 1 0 4 800 0 5 400 人 答 全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人 建议 可利用手机学习 5 2015 德州 2014年1月 国家发改委出台指导意见 要求2015年底前 所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度 小明为了解市政府调整水价方案的社会反响 随机访问了自己居住小区的部分居民 就 每月每户的用水量 和 调价对用水行为改变 两个问题进行调查 并把调查结果整理成下面的图1 图2 图1 图2 小明发现每月每户的用水量在5m3 35m3之间 有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓 不会考虑用水方式的改变 根据小明绘制的图表和发现的信息 完成下列问题 1 n 小明调查了 户居民 并补全图1 2 每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围 3 如果小明所在小区有1800户居民 请你估计 视调价涨幅采取相应的用水方式改变 的居民户数有多少 解 1 21096补全图1如图所示 2 中位数落在15 20之间 众数落在10 15之间 3 视调价涨幅采取相应的用水方式改变的户数有1800 1050 户 6 2014 德州 2014年5月 我市某中学举行了 中国梦 校园好少年 演讲比赛活动 根据学生的成绩划分为A B C D四个等级 并绘制了不完整的两种统计图 根据图中提供的信息 回答下列问题 1 参加演讲比赛的学生共有 人 并把条形图补充完整 2 扇形统计图中 m n C等级对应扇形的圆心角为 度 3 学校欲从获A等级的学生中随机选取2人 参加市举办的演讲比赛 请利用列表法或树状图法 求获A等级的小明参加市比赛的概率 解 1 按D等级的人数和其所占的百分比可求得参加演讲比赛的学生总数为12 30 40 人 则B等级的人数为40 4 16 12 8 人 补全条形统计图如图所示 2 A等级的人数所占的百分比是 100 10 即m 10 C等级的人数所占的百分比是 100 40 即n 40 C等级对应扇形的圆心角是360 40 144 3 设获A等级的小明用a表示 其他的几个学生用b c d表示 画树状图如下 由树状图可知 共有12种等可能的情况 其中小明参加市比赛的情况有6种 则P 小明参加市比赛 7 2013 德州 某区在实施居民用水额定管理前 对居民生活用水情况进行了调查 下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量 单位 吨 并将调查数据进行了如下整理 4 72 13 12 35 22 87 34 34 86 74 55 16 58 92 24 53 23 24 53 53 53 53 64 93 73 85 65 55 96 25 73 94 04 07 03 79 54 26 43 54 54 54 65 45 66 65 84 56 27 5 频数分布直方图 1 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 从直方图中你能得到什么信息 写出两条即可 3 为了鼓励节约用水