简单轴对称图形(1)

数学 北师大 七年级下册 简单的轴对称图形 2 第七章生活中的轴对称 北师大 七年级 数学 下 1 轴对称与轴对称图形是否是同一回事 它们有何区别与联系 答 轴对称 是指两个图形之间的形状与位置关系 轴对称图形 是指一个图形的位置与形状关系 一个图形可分割成两个图形 当这两个图形关于某直线对称时原来的那个图形就是轴对称图形 反过来 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 2 一个轴对称图形的对称轴是否只有一条 答 不一定只有一条 有的轴对称图形的对称轴不一定只有一条 通常画出所有的对称轴 这样有利于多角度 灵活地研究几何图形 学习目标 弄清几种简单的轴对称图形 做一做 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 2 按照下面的步骤做一做 1 在一张有完整边疆的长方形纸片上画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O O 2 在折痕上任取一点C 沿CA将纸折叠 3 把纸展开 A O 得到折痕CA和CB 2 AO与BO相等吗 CA与CB呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 试验后的小结 1 线段是轴对称图形 试验后的小结 对折后能使之完全重合的那条折痕 2 线段的对称轴过线段AB的点 中 O 3 线段的对称轴与线段AB 位置关系 垂直 4 线段的对称轴上的任意一点C 到线段AB的两端点A B的距离 相等 你能给线段的对称轴另一个名称吗 线段 的对称轴 是这条线段的中垂线 垂直平分线 垂直且平分线段的一条直线 线段的垂直平分线 上的点到这条线段两个端点的距离相等 做一做 1 在一张纸上任意画一个角 AOB A O B 沿角的两边剪下 将这个角对折 使角的两边重合 2 在折痕 即角平分线 上任意取一点C 3 过点C折OA边的垂线 得到新的折痕CD 其中点D是折痕与OA的交点 即垂足 4 将纸打开 新的折痕与OB的交点为E E A O B 1 角是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 角的对称轴是 角的平分线所在的直线 角平分线的性质 2 在上述的操作过程中 你发现了哪些线段相等 说说你的理由 CE CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 E 在折痕上另取一点 再试一试 随堂练习 1 如图 在Rt ABC中 角平分线与垂直平分线的性质 为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径 A B C BD是 B的平分线 DE AB 垂足为E E DE与DC相等吗 答 DE BC DC BC 垂足为E DE BA 垂足为E BD是 ABC的平分线 D在 ABC的平分线上 DE BC 为什么 接拓展练习 感悟与反思 小结 角的平分线的性质 本节课你学到了什么 线段的对称轴是 线段的垂直平分线 角的对称轴是 角的平分线所在的直线 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 拓展练习尺规作线段的中垂线 拓展练习 观察领悟作法 探索思考证明方法 A B 拓展练习尺规作角的平分线 拓展练习 观察领悟作法 探索思考证明方法 A B C 拓展练习 拓展练习 如图 在 ABC中 C等于900 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E 连接AD 若AD平分 BAC 找出图中相等的线段 并说说你的理由 C B E 你能找到图中特殊的三角形吗 你能找到图中相等的角吗 解 AB的中垂线DE交BC于D 交AB于E EB EA DB DA AD平分 BAC DC AC DE AB DC DE Rt AcD Rt AED Rt ACB Rt BED 等腰 DBA E D B C A 解 DE是线段BC的垂直平分线 EC EB BCE的周长 EB EC BC 6 6 10 22 ABC中 BC 10 边BC的垂直平分线分别交AB BC于点E D BE 6 求 BCE的周长 拓展练习 拓展练习 6 6 BE 6 某一个星期六 某中学初一年级的同学参加义务劳动 其中有四个班的同学分别在M N两处参加劳动 另外四个班的同学分别在道路AB AC两处劳动 现要在道路AB AC的交叉区域内设一个荼水供应点P 使P