1、1菱形的性质与判定.docx

第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 （第一课时）1、 教材内容分析 本章是在八年级所学习的知识“平行四边形的性质与判定”的基础上，进一步对特殊平行四边形（菱形、矩形、正方形）的性质进行探究与证明.本章知识既是对前面所学知识的延续与拓展，也为今后学习平面图形做必要的知识储备.本节课是“菱形的性质与判定 ”的第一课时，主要研究菱形的性质.二、学情分析学生的知识基础：学生在此前探索并证明了平行四边形的性质定理与判定定理，对研究本节的问题有一定的知识储备.但作为新学期的第一节课，学生对平行四边形的知识有一定的遗忘.因此，通过预先复习回顾平行四边形的性质，可为本节课的学习打好基础.学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力 三、教学目标知识与技能： 1.了解菱形的概念及菱形与平行四边形的关系； 2.认识菱形，掌握菱形的性质. 3.能够证明菱形的性质定理，并利用菱形的性质解决实际问题.过程与方法： 1. 经历从现实生活中抽象出图形的过程， 2. 经历研究菱形性质的探索、发现、猜想、证明的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力.情感态度价值观： 培养学生严谨求实的科学态度.三、教学重、难点重点：菱形的性质的探索与证明难点：菱形性质的探究，利用菱形的性质解决实际问题.四、教学方法 合作、探究5、 教学过程回顾旧知 教学内容 学生活动 设计意图问题：什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？（角、边、对角线、对称性）思考、回答通过设问，梳理平行四边形的性质，为菱形的学习做铺垫引入新课1.观察PPT中给出的图片，发现特殊的平行四边形-邻边相等（四条边都相等）2.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.3.辨析： （1）菱形是平行四边形吗？ （2）平行四边形是菱形吗？观察、思考、发现邻边相等的平行四边形理解概念通过观察、思考，培养学生独立思考的能力.对新概念及时辨析，了解菱形与平行四边形的关系合作探究问题：菱形有哪些性质？ 思考角度：参考第三问辨析题菱形是平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质，但菱形是特殊的平行四边形，还有那些特殊的性质？探究：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形中有哪些相等的线段？(2)菱形中有哪些相等的角？(3)图中有特殊的三角形吗？(4)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？及时归纳探究的结论（猜想）学生思考教师点拨动手操作、观察思考、小组合作交流从一般到特殊让学生通过折纸活动，动手操作，小组交流，找出邻边的关系、对角线的关系、甚至对角线与内角的关系，加深对菱形的认识.平行四边形不一定是轴对称图形，而菱形是，因此问题（3）的设计很关键.演绎证明问题：合作探究中的结论“菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直”是否正确？已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD. 菱形的性质定理定理1 菱形的四条边都相等.定理2 菱形的对角线互相垂直.练习：证明：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.辨析：菱形具有而平行四边形不具有的性质有哪些？回顾证明的环节有哪些？独立思考，书写证明过程定理归纳思考、辨析合作探究中的猜想是否正确必须加以严谨的数学证明，培养学生严谨的学习习惯.学生自己先独立思考，再书写证明过程，培养学生良好的数学素养和严谨求实的科学态度.“菱形的每一条对角线平分一组对角”的结论在课本上没有呈现出来，但在本节以习题的形式出现定理的应用例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.思考、独立完成考察对性质定理的应用课堂练习1.学案部分题目2.教材第4页随堂练习独立完成根据学生实际情况