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云南省昆明三中滇池中学2013年高二上学期期末数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 抛物线的焦点坐标是（）A（4，0） B.（- 4，0） C.(2，0） D.（- 2，0）2向量a(2x，1，3)，b(1,2y，9)，若a与b共线，则 ()Ax1，y1Bx，yCx，y Dx，y4与正方体各面都相切的球的表面积与该正方体的表面积之比为（ ）A. B. C. D. 5. 已知椭圆两焦点坐标分别是，并且经过点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D.6双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 17在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为 ()A BCD8如图所示，空间四边形OABC中，a，b，c, 点M在OA上，且2，N为BC中点，则等于 ()A. abc B. abcC. abc D. abc9椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）AB C 2D410过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 （ ）A4 B6 C8D10 11在中，如图所示，若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A. B. C. D. 12如图，F1、F2分别是椭圆(ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为 () A. B. C. D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13.在棱长为的正方体中， 与所成的角为 14已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为_15. 已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若0，则点M到x轴的距离为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤。本大题共6小题，共52分。17（本小题满分8分）已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。18（本小题满分8分）已知一个几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积(单位：cm) 19（本小题满分8分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是，边长为的菱形，又，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面PMB； （2）证明：BMPA.20（本小题满分8分）过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，求POQ的面积21（本小题满分10分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点 （1）求二面角B1BDA1的余弦值；（2）求点C1到平面A1BD的距离22.（本小题满分10分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）求点的轨迹方程；（2）已知定点E（-1，0
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