知识点242 七巧板(解答题).doc

七巧板（解答题）1、（2005遂宁）将一个正方形纸板（如图）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中是等腰直角三角形，是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）2、七巧板游戏是将一个规则的图形正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_和五块_（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成一个六边形（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词4、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形5、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？6、你能用七巧板拼成数字2和8吗？7、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案请你拼摆出自己想象的图案来8、（2005遂宁）将一个正方形纸板（如图）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中是等腰直角三角形，是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）9、七巧板游戏是将一个规则的图形正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块10、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_和五块_（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成一个六边形（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词11、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形12、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？13、你能用七巧板拼成数字2和8吗？14、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案请你拼摆出自己想象的图案来15、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：（1）你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？（2）用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（3）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词16、显然，用七巧板的7块板能组成一个正方形，那么能否用2块组成一个正方形？用3块呢？17、如图1所示，是我国古代入民创造的益智游戏七巧板用七巧板可以拼出许多图形，如图2所示的狐狸你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来18、以“、”（两个圆、两个三角形、一组平行线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如19、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图20、作图与拼图题：（1）在图1中，过点C作AB的垂线和平行线；（2）如图2，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案写出ABC和BCD的度数；用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；如果七巧板中最小直角三角形的面积为2，求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积21、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知其中一块平行四边形PHQD的面积是8，请根据你对七巧板制作过程的认识，求动点A沿ABEFHPD所走过的所有路线的长答案与评分标准1、（2005遂宁）将一个正方形纸板（如图）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中是等腰直角三角形，是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）考点：七巧板；解直角三角形。专题：作图题；综合题；压轴题。分析：根据七巧板的特性结合题意解答解答：解：（1）如图：（2分）（2）连接GDAB=BC=，MN=NP=，MG=DP=5，MP=15，GD=1510，（4分）SABC=，（5分）S矩形EFGD=5（1510）=75100 （6分）封闭图形ABCDEFG的面积=SABC+S矩形EFGD=100= （7分）点评：本题通过七巧板考查常见图形的有关计算能力2、七巧板游戏是将一个规则的图形正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块考点：七巧板。专题：作图题。分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答解答：解：如图所示：（注：数字2与4，6与7可以交换位置）点评：此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成一个六边形（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词考点：七巧板。专题：作图题。分析：（1）解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答；（2）开放型题型，答案不唯一，利用七巧板巧妙地设计等腰直角三角形、长与宽不等的长方形、六边形，设计完后，要注意检验是否符合题意（3）结合七巧板的结构作图解答：解：（1）平行四边形、等腰直角三角形；（2）如图所示：（3）如图所示：让我们舞起来吧！点评：此题是一道趣味性探索开放题，结合我国传统玩具七巧板，将等腰直角三角形、长方形、六边形，融入其中，是一道好题用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力4、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形考点：七巧板。专题：作图题。分析：（1）利用七巧板巧妙地设计是轴对称而不是中心对称的图形；（2）利用七巧板巧妙地设计是中心对称而不是轴对称的图形设计完后，要注意检验是否符合题意开放型题型，答案不唯一解答：解：（1）答案不唯一如：1、2、3，示意图如下图（2）答案不唯一如：4、5、7等，示意图如下图点评：七巧板是一种常见的游戏模块，学习了轴对称，中心对称后，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力5、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？考点：七巧板。专题：作图题。分析：用1个大三角形、2个小三角形和1个正方形可以拼出1个等腰直角三角形解答：解：如图所示：点评：本题考查了用七巧板拼搭几何图形，用这七块板的若干块可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号6、你能用七巧板拼成数字2和8吗？考点：七巧板。专题：开放型。分析：将七巧板进行适当组合，就可以得到所需图形解答：解：都可以，如图：点评：此题考查了同学们的平面图形组合能力趣味性强，是一道好题7、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案请你拼摆出自己想象的图案来考点：七巧板。专题：作图题；开放型。分析：用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号注意结合七巧板的结构作图解答：解：如图所示：让我们舞起来吧！点评：本题考查了用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力8、（2005遂宁）将一个正方形纸板（如图）沿虚线剪下，得到七块几何图形的纸板（其中是等腰直角三角形，是正方形）我们把这七块纸板叫做七巧板现用七巧板拼出一个图形，其空隙部分是一个箭头（如图二）（1）请在图二中用实线画出拼图的痕迹（如实线DP）；（2）如果图一中大正方形纸板的边长为10，计算图二中“箭头”的面积（即封闭平面图形ABCDEFG的面积）考点：七巧板；解直角三角形。专题：作图题；综合题；压轴题。分析：根据七巧板的特性结合题意解答解答：解：（1）如图：（2分）（2）连接GDAB=BC=，MN=NP=，MG=DP=5，MP=15，GD=1510，（4分）SABC=，（5分）S矩形EFGD=5（1510）=75100 （6分）封闭图形ABCDEFG的面积=SABC+S矩形EFGD=100= （7分）点评：本题通过七巧板考查常见图形的有关计算能力9、七巧板游戏是将一个规则的图形正方形，通过分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形，如图1是正方形的一种分割方法，按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥，图2中的虚线显示了具体的拼接方法，数字表示用到了图1中的哪一块按图2的做法，请你在图3中画出必要的虚线，将它的拼接方法显示出来，并标上相应的数字表示图1中的哪一块考点：七巧板。专题：作图题。分析：解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答解答：解：如图所示：（注：数字2与4，6与7可以交换位置）点评：此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力10、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成一个六边形（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词考点：七巧板。专题：作图题。分析：（1）解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答；（2）开放型题型，答案不唯一，利用七巧板巧妙地设计等腰直角三角形、长与宽不等的长方形、六边形，设计完后，要注意检验是否符合题意（3）结合七巧板的结构作图解答：解：（1）平行四边形、等腰直角三角形；（2）如图所示：（3）如图所示：让我们舞起来吧！点评：此题是一道趣味性探索开放题，结合我国传统玩具七巧板，将等腰直角三角形、长方形、六边形，融入其中，是一道好题用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力11、如图（1）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成（1）在图（2）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（3）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形考点：七巧板。专题：作图题。分析：（1）利用七巧板巧妙地设计是轴对称而不是中心对称的图形；（2）利用七巧板巧妙地设计是中心对称而不是轴对称的图形设计完后，要注意检验是否符合题意开放型题型，答案不唯一解答：解：（1）答案不唯一如：1、2、3，示意图如下图（2）答案不唯一如：4、5、7等，示意图如下图点评：七巧板是一种常见的游戏模块，学习了轴对称，中心对称后，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力12、在“七巧板”里7个部件中已经有3种不同尺寸的三角形，用其中的4个部件：1个大三角形、2个小三角形和1个正方形还能拼出1个三角形，你能想象出来吗？考点：七巧板。专题：作图题。分析：用1个大三角形、2个小三角形和1个正方形可以拼出1个等腰直角三角形解答：解：如图所示：点评：本题考查了用七巧板拼搭几何图形，用这七块板的若干块可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号13、你能用七巧板拼成数字2和8吗？考点：七巧板。专题：开放型。分析：将七巧板进行适当组合，就可以得到所需图形解答：解：都可以，如图：点评：此题考查了同学们的平面图形组合能力趣味性强，是一道好题14、下图是利用“七巧板”的7个部件，拼出的图案请你拼摆出自己想象的图案来考点：七巧板。专题：作图题；开放型。分析：用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号注意结合七巧板的结构作图解答：解：如图所示：让我们舞起来吧！15、七巧板游戏是我国古代入民创造的益智游戏，它如图所示：（1）你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？（2）用七巧板可以拼出许多图形，如图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来（3）你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词考点：七巧板。专题：几何图形问题。分析：根据七巧板的构成可以得到其基本图形解答：解：（1）七巧板由等腰直角三角形、正方形、平行四边形构成（2）如图所示：（3）如图所示：一个由石块建造的小桥点评：此题考查了对七巧板的认识，难度不变16、显然，用七巧板的7块板能组成一个正方形，那么能否用2块组成一个正方形？用3块呢？考点：七巧板。专题：作图题。分析：两块小形三角形或两块大形三角形可以组成一个正方形，两块小形三角形和一块中形三角形可以组成一个正方形解答：解：都可以，如图所示：点评：本题考查了用七巧板拼搭几何图形，用这七块板的若干块可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多边形等；也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物或者是一些中、英文字符号17、如图1所示，是我国古代入民创造的益智游戏七巧板用七巧板可以拼出许多图形，如图2所示的狐狸你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来考点：七巧板。专题：常规题型。分析：根据七巧板的构成可以得到其基本图形解答：解：所标注如下所示：点评：此题考查了对七巧板的认识，难度不变，关键是掌握七巧板的结构和组成18、以“、”（两个圆、两个三角形、一组平行线）为条件，在下列空白处，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如考点：七巧板。专题：开放型。分析：根据图形特点进行适当组合，即可得到不同的图形解答：解：点评：此题考查了同学们的开放性思维能力，趣味性很强19、大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具神秘色彩的太极图，请画出此图考点：七巧板。专题：作图题。分析：将图分解为一个大圆、两个半圆、两个小圆来解答解答：解：点评：此题考查了基本作图的能力，要熟悉太极图，才能利用圆的相关知识解答20、作图与拼图题：（1）在图1中，过点C作AB的垂线和平行线；（2）如图2，甲图是我们熟悉的七巧板，乙图是用七巧板拼出的骆驼图案写出ABC和BCD的度数；用图乙中已有字母表示出图乙中一组平行线和一组垂线；如果七巧板中最小直角三角形的面积为2，求出骆驼图形中驼峰（即阴影部分）所占的面积考点：七巧板；作图复杂作图。专题：作图题。分析：（1）利用网格线中的正方形的对角线互相垂直即可解决问题；（2）ABC=18045，BC