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大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了这样一道有名的数学趣题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 这道题的意思就是 鸡 兔 同 笼 我们可以先从简单的问题入手 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 按顺序列表试一试 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答 鸡有3只 兔有5只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 还有其他方法吗 1 如果笼子里都是鸡 那么就有16只脚 这样就多出了10只脚 8 2 16 只 26 16 10 只 2 多出10只脚 就说明不可能都是鸡 有些是兔 一只兔比一只鸡多2只脚 还需要2只脚 也就是有5只兔 10 2 5 只 8 5 3 只 3 所以 鸡有3只 兔有5只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 1 如果笼子里都是兔 那么就有32只脚 这样就多出了6只脚 2 多出6只脚 就说明不可能都是兔 有些是鸡 一只鸡比一只兔少2只脚 还需要去掉2只脚 也就是有3只鸡 3 所以 鸡有3只 兔有5只 8 4 32 只 32 26 6 只 6 2 3 只 8 3 5 只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 1 答 兔有5只 鸡有3只 还可以用列方程的方法来解答 解 设有x只兔 那么就有 8 x 只鸡 小结 列表法 假设法 列方程 猜想法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 这个问题你能解决吗 答 有5只小船 有3只大船 解 设有x条小船 那么就有 8 x
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