安徽省安庆市岳西县店前中心学校2013届九年级数学总复习《实数》课件

实数复习 有关概念 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根还是零 负数没有平方根 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 乘方 互为逆运算 一平方根与立方根 开方 一般地 如果一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 也叫二次方根 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根 零的算术平方根还是零 非负数a的算术平方根是非负数 求一个数的立方根 三次方根 的运算 叫做开立方 开立方与立方互为逆运算 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 判断题 1 4的算术平方根是 2 2 4的平方根是2 3 8的立方根是2 4 无理数就是带根号的数 5 不带根号的数都是有理数 6 1的立方根是 1 7 1的平方根是 1 不要搞错了 64 8 8 4 选择题 1 3 2的算术平方根是 A 无意义 B 3 C 3 D 3 2 下列运算正确的是 D A 3 下列各组数中 互为相反数的是 A B C D B 1 169的平方根是 2 0 216的立方根是 3 64的立方根的算术平方根是 13 0 6 2 5 若某数的一个立方根是4 则这个数的平方根是 8 6 4 2的算术平方根是 4 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 有理数和无理数统称实数 实数 正有理数 0 负有理数 实数 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合 整数集合 有理数集合 无理数集合 相关练习 判断正误 a一定是负数 在有理数中 如果一个数不是正数 则一定是负数 开方开不尽的实数叫无理数 无理数都是无限小数 带根号的数是无理数 没有最小的实数 最小的整数是零 任何实数的平方都是非负数 下列说法正确的是 1 无限小数是无理数 2 有理数都是有限小数 3 一个数的立方根不一定是无理数 4 任何实数都有唯一的立方根 5 只有正实数才有算术平方根 7 不带根号的数都是有理数 6 任何数的平方根有两个 它们互为相反数 8 两个无理数的和一定是无理数 9 两个无理数的积一定是无理数 10 若正数a的一个平方根是b 那么a的另一个平方根是 b 11 正数的两个平方根的和为0 12 没有平方根的数也没有立方根 若a为有理数 b为无理数 则ab必为无理数 例题 的整数部分是多少 小数部分是多少 1 的整数部分为3 则它的小数部分是 2 3 0 1 1 B A 2 3 每一个实数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 2 为什么说 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 但数轴上的点并不都表示有理数 即 实数和数轴上的点是一一对应的 0 1 1 2 2 3 4 边长 面积 10 把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 2 1012345 1 5 p 3 3 1 4 2 1012345 1 5 p 3 3 1 4 由上图得 1 4 1 5 3 3 2的绝对值是 的绝对值是 的绝对值是 数轴上两点A B分别表示实数和 求A B两点之间的距离 A B分别表示和 1呢