拉弯工艺的数学力学分析

第 33 卷 第 3 期 Vol 33 No 3 FORGING 残余应力 弹 塑性材料 硬化模量 中图分类号 TG391 文献标识码 A 文章编号 1000 3940 2008 03 0152 03 Mathematical mechanics analysis of stretch bending process ZHU Zheng guang YANG Xiao hong School of M echanical Engineering Hebi College of Vocation and Technology Hebi 458030 China Abstract At present the simple bending process can not solve the problems during the machinery manufacture A stretch bending process was introduced using stretch bender additional tensile to do the theoretical analysis of the resid ual stress produced in stretch bending The obtained stretch bending force might be smaller than the material yield stress It is proved that the plate inner layer stress added value is not big without considering the plastic distortion of the additional stretch The inner layer stress is increased almost by 2 times after stretching and bending The main problems of spring back and large bending radius for ordinary stretch bending were solved to make the bending process to be applied more widely in the field of machinery manufacture Keywords stretch bending residual stress elastic plastic material hardening modulus 收稿日期 2007 05 11 修订日期 2007 07 16 作者简介 朱正光 1970 男 学士 讲师 电子信箱 zhuzhengguang 126 com 1 引言 拉弯工艺是弯曲前进行预拉伸的一种复合工 艺 1 可在专用的拉弯机或模具上进行成形 过去 往往作为一种减小弯曲回弹的措施 目前 在飞机 车辆 容器中有许多大型的覆盖壳体零件 拉弯工 艺是实现该类零件的最佳工艺 2 现有的技术资料 对其基本原理进行了介绍 3 但缺乏详细的应力 应 变分析 本文从塑性变形的基本理论方面分析了预 先拉伸的附加变形应力对弯曲残余应力的影响 2 拉弯工艺应力分析 假设材料为弹 塑性材料 其应力按线形分布 在弯曲前进行了预拉伸 产生的拉应力等于材料的 屈服极限 即 p T 其中 T为材料的屈服极限 如图 1a 所示 拉伸后再弯曲成所需半径 R 图 1 中 h 为板料厚度 R1为弯曲半径 h1为 图 1 拉弯应力分布图 a 单项拉伸应力分布 b 拉伸 弯曲应力分布 c 拉弯卸载后应力分布 Fig 1 Map of stretch bending stress distribution a Stress distribution of individual tensile b Stress distribution of tensile and bending c Stress distribution after unloading 不同作用力下中性层距外层距离 板料预拉伸后再 进行弯曲 其应力如图 1b 所示 在板料断面的外 内层纤维拉长和缩短的应力增量分别为 y hy R1 外层拉伸应力 y hy R1 E 内层压缩应力 1 式中 R1为受力时板料中性层 4 的半径 为材料 的硬化模量 3 E 为材料的弹性模量 4 hy为板料 厚度方向上的变化点 由拉伸和压缩作用力的弯矩平衡条件得出 S1 ES2 2 式中 S1 S2分别为中性层两侧的静矩 拉弯卸载 后的应力分布如图 1c 所示 从图中可看出 卸载后 与普通弯曲相比 断面内的应力加大 因此回弹减 小 中性层不通过板料断面的中心 由式 1 可确 定中性层的位置 R1 由图 1b 所示的预拉伸后弯曲应力分布可看出 若弯曲半径很大 h R1 1 46 其中 h 为板料厚 度 拉弯可能在断面实际应力 2 2 T T为材料 的屈服极限 的条件下产生 因此卸载后回弹很大 在小弯曲半径情况下 断面上的应力分布如图 1c 所示 在这种情况下 弹性变形区只出现在截面 为 h4的部分 这时 h4 2 T E R1 其中 h4为弹 性变形和塑性变形的分界面 h4值愈小弹性变形区 愈小 在截面其他部分的实际应力为 1 h1 R1 3 h2 R1 3 式中 1 3为实际应力 h1 h2分别为中性层距内 外层的距离 h1 R1和 h2 R1分别为 h1 h2与中性 层的相对距离 在小弯曲半径 5 情况下 h4区域高度与 h1 h2 相比很小 因此可以忽略不计 3 拉弯工艺残余应力分析 弯曲完成后 弹性部分恢复 按拉伸应力和弯 曲应力互相独立的原则 6 分别用单独的应力分布 来表示 其应力分布用图 1b 和图 2a 所示的四边形 abdc 和两个三角形of b 和 oed 表示 图 2 卸载后拉弯工艺残余应力分布图 a 拉弯加载应力分布图 b 简单弯曲卸载应力分布图 c 拉弯卸载应力分布图 Fig 2 Map of residual stress distribution after unloading a Stress distribution at stretch bending load b Unloading stress distribution for simple bending c Stretch bending stress distribution of unloading 当除去弯矩的影响 如图 2a 所示 弯曲后应力 的变化由三角形 O1bm 和O1nd 来确定 这时的中性 层半径为 R2 通过板料断面的中心 弯曲回弹后 半径减小 出现了如图 2a 阴影部分所示的残余应 力 根据图2a 中 O1mbdn 和Of bde 面积相等 可确 定出通过该图中的中性层 mn 线的位置 即可求出 外层残余应力 7 1 残余 和 2 残余 的大小 图 2b 为拉伸应力去除后 余下的应力分布图 此时板料内的实际屈服应力 s为 s 2 T E 4 式中 T为材料无加工硬化的理论屈服应力 图 2b 中 三角形 O2b1f 和五边形 O2Ok1q1d1面 积相等 四边形 bb1dd1和三角形 k1eq1面积相等 图 2c 所示为去除弯矩后的应力分布图 加载时 中性层半径为 R1 卸载后为 R2 三角形 O2b1f 和 五边形 O2Ok1q1d1的面积相等 图 2c 中残余应力值 的大小 即为外层的实际屈服应力 5 大小为 5 2 拉伸 附加 T E 5 而内 外层的残余应力 分别为 1 残余 卸载 4 2 残余 卸载 2 6 比较图 2a 和图 2c 可以看出 没有拉伸附加变 形 即简单弯曲变形 的条件下 在压缩区残余应 力加大 即 2 2 4 试验验证 试验采用矩形截面低碳钢钢板 厚度为 20mm 153第 3 期朱正光等 拉弯工艺的数学力学分析 内表面弯曲半径 R 1000 mm 材料的 E 1000 T 10 T 拉弯应力按图 1b 计算 板料外层 1 0 181 T 内层 2 1817 T 残余应力按图 2b 计 算时 外层的应力为 1 残余 0 148 T 内层的应 力为 2 残余 0 148 T 两应力都为负 这样与普 通拉伸相比能减小回弹 残余应力按图 2c 计算时 外层的残余应力为 1 残余 0 716 T 内层的残余 应力为 2 残余 0 727 T 拉弯工艺使板料内的残 余应力增加 这样就可大大减小弯曲后的回弹 尤 其是大弯曲半径的回弹 5 结论 1 拉弯使板料的断面内形成了附加应力 2 在不考虑附加拉伸塑性变形时 板料内外 层的应力增加值不大 3 拉伸后再弯曲 其截面内外层应力明显加 大 有效地防止大弯曲半径工件的回弹 参考文献 1 张珂 臧顺来 郭成 板料弯曲成形数值模拟参数敏感性分 析 J 锻压技术 2007 32 2 126 129 2 纪莲清 谢欢 内孔翻边时变形区应力应变规律研究 J 锻压技术 2007 32 1 20 23 3 刘俊生 张彩丽 郑其明 等 管件局部加热缩口 镦粗复 合模设计与成形工艺 J 锻压技术 2006 31 4 57 58 4 汪大年 塑形成形原理 M 北京 机械工业出版社 1984 5 肖景容 姜奎华 冲压工艺与模具设计 M 北京 机械 工业出版社 2000 6 钟毓斌 冲压工艺与模具设计 M 北京 高等教育出版 社 2000 7 成虹 冲压工艺学 M 2 版 北京 机械工业出版社 2002 锻压工艺标准订购信息 全国锻压标准化技术委员会现有近年新制 修订的锻压工艺标准 有意购买者请联系 通信地址 北京市海淀区学清路 18 号 全国锻压标准化技术委员会 邮编 100083 电话 010 62920652 010 82415085 传真 010 62920652 E mail duanya2005 126 com 联系人 金红 2001 2007 年锻压工艺标准发行表 序 号标 准 编 号标 准 名 称发布时间定价 元 含邮费 1JB T 5109 2001金属板料压弯工艺设计规范2001 年24 2JB T 6054 2001冷挤压件 工艺编制原则2001 年16 2GB T 13318 2003锻造生产安全与环保通则2003 年18 3GB T 13914 2002冲压件尺寸公差2002 年14 4GB T 13915 2002冲压件角度公差2002 年12 5GB T 13916 2002冲压件形状和位置未注公差2002 年14 6JB T 6053 2004钢质锻件热锻工艺燃料消耗定额计算方法2004 年16 7JB T 6541 2004冷挤压件形状和结构要素2004 年16 8GB T 12361 2003钢质模锻件通用技术条件2003 年14 9GB T 12362 2003钢质模锻件公差及机械加工余量2003 年18 10GB T 12363 2005锻件功能分类2005 年14 11JB T 10478 2004热轧环形件机械加工余量及公差2004 年14 12JB T 6056 2005冲压车间环境保护导则2005 年16 13JB T 6052 2005钢质自由锻件加热通用技术条件2005 年14 14JB T 7531 2005旋压件设计规范2005 年14 15JB T 7532 2005旋压件工艺编制原则2005