濮阳高新区一中七年级上学期竞赛试题.doc

学校班级姓名考号.密封线高新区一中2011-2012学年上学期竞赛考试七年级数学试卷注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题：(每小题3分，共18分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案代号字母填入题后括号内.1.如果=1，则“”内应填的实数是( ).A. B. C. D. 2.解为x=5的方程是( ).A.5x+2=7x-8 B.5x-2=7x+8 C.5x+2=7x+8 D.5x-2=7x-83.如图，C是AB的中点，D是BC的中点.下面等式不正确的是( ).A. CDACDB B. CDADBCC. CDABBD D. CDABOBA1C24.如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10o，设2的度数分别为yo，那么下列求出这两个角的度数的方程是( ).A180-y=3y-10 B180-y=3y+10 C3(180-y)-10=y D3(180-y)+10=y5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是( )A. 0，2，1 B. 0，1，2C. 1，0，2 D. 2，0，16.如图，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|a-b|化简的结果为( ). a 0 bA. 3a+b B. 3a-b C. 3b+a D. 3b-a二、填空题：(每小题3分，共27分)7.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含的整数的和为_.8.2011年底小灵通将会彻底退市，据统计目前全国约有7000万小灵通用户，将7000万用科学计数法表示为（结果保留两个有效数字）_9.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份第一步：从左边取2张扑克牌放在中间，右边不变；第二步：从右边取1张扑克牌放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌放在左边，右边不变则此时中间有_张扑克牌10.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是_.11.儿童时代经常玩玩具手枪，在瞄准时总是半闭着眼，对着准星与目标用数学知识解释为_12.如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB=_.AOB13.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”那么这个“陷井”数R_我们称它为数字“黑洞”14.礼堂的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多1个座位那么第n排有_个座位15.我们知道，按下面的程序计算，如果开始输入自然数x的值是40或者13或者4或者1或者0，最后输出的结果都是121如果最后输出的结果为103，那么满足条件的自然数x的所有值是_是输入x计算3x+1的值100否输出三、解答题：(共75分)16.(9分)定义新运算“”如下：当ab时，aba2-2b；当ab时，abb2-2a.计算(-2)1(-1)与(-2)1(-1)，并说明运算“”符合结合律吗？17.(9分)老师布置一道题：“一个等腰三角形的一边长是2a3b，另一边少a-b，求这个三角形的周长.”小马说“长为2a3b的边一定是腰”，小虎说“长为2a3b的边一定是底”，而小明说“长为2a3b的边可能是腰，也可能是底，应该分两种情况”老师表扬了小明的思考，请你帮助小明写出解答过程18.(9分)小华在做下图解方程作业时，不小心将方程中的一个数污染看不清了，怎么办呢？问小明，小明只告诉小华这两个方程的解一样小华很快补好了这个数，并迅速完成了作业请你通过解答，补充被污染的数解方程： 19.(9分)如图：一只小虫从点A出发向北偏西30方向爬了4cm到点B，再从点B出发向南偏西60爬了3cm到点C试画图确定B、C两点的位置；并指出点C在点A的什么位置?（量出点C到点A的距离精确到0.1cm，量出点C在点A的方向角精确到1)学校班级姓名考号.密封线北A 20.(9分)如图，OM平分AOB，ON平分BOC，探究MON的规律(1)实验：如果AOB=90，BOC=30，求MON的度数；AOMBNC解：OM平分AOB，MOB=AOB=45ON平分BOC，BON=BOC=15MON=MOBBON=4515=60(2)推广：如果只知道AOC=120，求MON的度数；(3)归纳：如果一个角被一条射线分成的两个角，那么它们的平分线的夹角等于已知角的_(4)应用：如图，按下面的方法折纸，AE、EF为折痕，那么2的度数为_21.(10分)甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，乙每分登高15米，两人同时到达山顶甲用多长时间登山？这座山有多高？解：(方法一)设甲登山x分钟，填写下表：甲乙甲乙关系登山路程(米)相等登山速度(米/分)1015登山时间(分)甲比乙多30分根据甲、乙登山路程的关系，可以列方程：_(补充解答过程)(方法二)设这座山高y米，填写下表：甲乙甲乙关系登山路程(米)相等登山速度(米/分)1015登山时间(分)甲比乙多30分根据甲、乙登山时间的关系，可以列方程：_(补充解答过程)22.(10分)探究摆放餐桌和椅子问题：(1)如果按如下方式一摆放餐桌和椅子，填写下表，并寻找规律：桌子张数1234n可坐人数6810如果按如下方式二摆放餐桌和椅子，填写下表，并寻找规律：桌子张数1234n可坐人数61014(2)显然第二种摆放餐桌和椅子的方式可以坐更多的人，那么可能比第一种摆放餐桌和椅子的方式多坐一倍人吗？(3)如果一次一共来了2012个人，那么用哪一种摆放餐桌和椅子的方式正好坐满？23.(10分)某办公用品商店销售书包每个定价20元，水性笔每支定价5元现推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠小丽和同