梅涅劳斯定理与塞瓦定理.doc_第1页
梅涅劳斯定理与塞瓦定理.doc_第2页
梅涅劳斯定理与塞瓦定理.doc_第3页
梅涅劳斯定理与塞瓦定理.doc_第4页
梅涅劳斯定理与塞瓦定理.doc_第5页
免费预览已结束，剩余4页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

塞瓦定理设O是ABC内任意一点，AB、BO、CO分别交对边于D、E、F，则BD/DC*CE/EA*AF/FB=1（）本题可利用梅内劳斯定理证明：ADC被直线BOE所截， CB/BD*DO/OA*AE/EC=1而由ABD被直线COF所截，BC/CD*DO/OA*AF/DF=1:即得：BD/DC*CE/EA*AF/FB=1（）也可以利用面积关系证明BD/DC=SABD/SACD=SBOD/SCOD=(SABD-SBOD)/(SACD-SCOD)=SAOB/SAOC同理 CE/EA=SBOC/ SAOB AF/FB=SAOC/SBOC 得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1塞瓦定理：CBAMQRACPBCBACBAKLNMCBA课外作业：课后练习答案：说明：赛瓦定理的逆定理是证明线共点类问题的一把利器！ 如三角形中三条高、三条角平分线、三条中线共点都 可以利用塞瓦定理的逆定理很轻松地解决。说明：恰当的选择截线是应用梅涅劳斯定理的关键， 其逆定理常用于证明点共线，应用很广泛。 解决比较复杂的问题时注意赛瓦定理与梅涅 劳斯定理联用。第1题ABZCXY个一、一、选择题1、如图：设一直线与ABC的边AB、AC及BC延长线分别交于X、Y、Z，则的关系为 （ ）ACZYOXB第2题A、 B 、 C、 D、不能确定2、如图：设X、Y、Z分别是ABC的边BC、AC、AB上的点，AX、BY、CZ相交于点O，则的关系为 （ ）第3题ACBFGEA、； B 、 ； C 、 ； D 、 不能确定3、如图，在ABC中，F点分AC成1：2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，那么E分BC边所成的比为 （ ）A、 B、 C、 D、第4题ABCRPEFDQ4、如图，F、D、E分等边ABC的三边AB、BC、CA均为1：2两部分，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论