数学华东师大版八年级上册等腰三角形的教学设计

13.3.1等腰三角形的性质教学设计方案海口市秀峰实验学校 林小玉一、概述教材版本：义务教育课程标准华东版年级：八年级上册章节：第十三章全等三角形第三节等腰三角形第一小节等腰三角形的性质课时：第一课时二、教材分析1、教材的地位与作用等腰三角形的性质是第十三章内容，握了全等三角形的判定及性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合运用，也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。而通过探究等腰三角形“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去；了解、感知知识发生、发展的全过程。本节内容，在培养学生探究精神、创新意识和逻辑推理能力等方面有重要的作用。2、教学的重点与难点重点：了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。难点：掌握等腰三角形性质的探究过程及其应用。二、目标分析1、理解并掌握等腰三角形的性质，能初步运用它们进行简单的计算和论证。2、经历动手操作、亲身实践、分析思考、归纳总结等活动探究等腰三角形的性质，培养学生的思考能力、抽象能力。3、进一步提高学生推理论证和逻辑思维的能力培养他们具有转化的思想和用数学的意识。三、学具：等腰三角形卡纸、三角板。 教具：ppt，几何画板，微课四、教学设计的指导思想通过学生动手操作、亲身实践、分析思考、归纳总结等活动，为学生提供充分的学习数学活动的机会，促使学生在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，让学生经过探究、观察、分析、归纳、建立数学模型。对学生的学习成果及时给予表扬，推进有效教学，调动学生的学习积极性，提高课堂效益。五、教学设计教学环节教学内容设计意图（一）创设情景，激发兴趣 师播放“微课”视频，抛出问题：建筑工人，在盖房时，看房梁是否水平，就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物。如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，就判断此房梁是水平的小明对此很疑惑，但是又说不出理由，你能帮小明解决这个问题吗？通过“微课”，吸引住学生的注意力，而且使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去思考问题。从视频中抛出的问题引出本节课的课题。（二）回顾定义，引出新知问题：小学的时候，我们已经学习了等腰三角形的哪些内容呢？回顾：等腰三角形的概念和基本元素。师提出问题，生回顾知识。让学生回顾等腰三角形的概念，为等腰三角形的性质探究作准备（三）自主合作，探究性质探究一：等腰三角形的性质1活动1：做一做现在请同学们拿出准备好的等腰三角形纸片，把纸片对折，让两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？（小组合作）师给两分钟，让学生以小组的形式动手操作，并合作探究问题活动2：猜一猜发现：等腰三角形是轴对称图形， 对称轴是折痕AD所在的直线. B=C 学生如果有其他的结论，教师板书。待学生讨论结束后，师放映“折叠动态”的过程，使生加深理解活动3：证一证等腰三角形的两个底角相等。问题：如何将文字证明题转化为几何证明题。已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C师提示：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 3.从折纸的过程中你能获得什么启发？ 学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师的启发下进行小组讨论，得出证明方法，并在全班内交流. 师请学生上台展示证明过程，请学生上台讲解思路等形式。活动4：归纳性质 通过证明，得到等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。 师引导学生，书写符号语言。探究2：等腰三角形的性质2活动1：问题：由性质1的证明的启发，你还可以得到什么结论？（提示：由ABDACD，得出BAD=CAD，BDA =CDA=90，BD=DC,这也就证明了等腰三角形ABC底边上的中线AD平分顶角A并垂直于底边BC.用类似的方法也就能证明性质2.）师通过几何画板和动态演示，突出重点，突破难点。活动2：最后得出等腰三角形的性质2：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。书写符号语言，概括出在等腰三角形中“知一线可得两线”。探究3：等边三角形的性质问题：若等腰三角形再特殊一点，它的底和腰相等，那么得到的等边三角形又有那些特殊的性质？学生用新学到“等边对等角”的性质去证明小学学过的“等边三角形的三个内角都等于60”。让学生动手探究，直观地感受等腰三角形的性质，体现学生的主体地位。通过折叠，学生能发现等腰三角形特殊的性质，为后续学习奠定了基础。ppt动态的演示，让学生印象深刻。让学生经历完整的的命题证明过程中，理解等腰三角形的性质，会进行符号语言、图形语言、文字语言的转换。通过三个提示，很好的解决了难点问题，使学生能化未知为已知。并通过小组探究形式，将三种证明方法呈现出来为后续学习性质2奠定基础。教师通过引导，突出重点，并通过动态演示和几何画板突破难点，加深理解。培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系（四）讲练结合，加深认识活动1：变式训练，发散思维变式1：已知，在ABC中，ABAC， B80，求C和A的度数.变式2：已知，在ABC中，ABAC A80，求C和B的度数.变式3：已知，在ABC中，ABAC，D是BC边上中点，B80， 求ADC和1的度数.活动2:PK形式、巩固练习 全班分男女两队，请分别从以下题目中任意选择题目解答。活动3：首尾呼应，回归生活运用今天所学的知识帮小明解决他的疑惑。“学数学而不练习犹如入宝山而空返”（华罗庚语）。适当的巩固性练习是学习新知识必不可少的，通过三个活动，来巩固本节课的内容，让学生体会到数学来源于生活并运用于生活。（五）回顾小结，整体感知一、知识点1.等腰三角形的定义及相关概念.2.等腰三角形的两个性质3.等边三角形二、思想方法1、试验发现法2、分类的思想引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获。（六）分层作业、巩固新知1、巩固作业：课本P81第12题2、探讨作业：对于一个三角形，怎样判定它是不是