六年级上册数学比知识点总结(学生).doc

六年级上册数学比知识点总结(学生)一、比的意义1、 两个数相除又叫做两个数的比。比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“：”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项,7是后项。2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数,化简后要检查）3、 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简：例如：=（18）：（18）=3：4 也可以用： 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法,如：甲乙=56,乙丙=43,因为6,4=12,所以5 6=10 12, 43=129,得到甲乙丙=10129。三、求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商,而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式3读法不同。如6：4求比值是6:4=64=读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=64=读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人第二步求男女生：男生：55=25（人）女生：57=35（人）2、比的第二种应用：已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求女生：女生：57=35（人）。全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：202=10（人）因此,男生有107=70（人）,女生有105=50（人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4,足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34人,求各组人数。解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：3417=2（人）篮球队：215=30（人） 212=24（人） 220=40（人） 5、行程问题中的比例问题例如：客车和货车从A、B两地同时出发,速度比为3:4,相遇后继续前行,当货车到达A地后,货车距B地还有20千米,求两地的距离。理解：同时出发,速度比等于路程比分析：相遇时,两车路程之和为A、B两地的距离。把A、B两地距离当坐单位“1”,货车到达A地时,恰好为“1”,客车行驶的占货车的,还有未行驶,因此全程为20=80（千米）6、 列方程解决比例问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5,如果哥哥给弟弟520元之后,弟弟和哥哥的钱数之比为4:3,现在哥哥有多少钱？解析：