2017宝应县九年级数学上期中试卷（附答案和解释）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/342017宝应县九年级数学上期中试卷（附答案和解释）莲山课件M20162017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试卷一、（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1下列方程中是一元二次方程的是（）AX210BY2X1C2X10DX12如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数（CM）185180185180方差36367481根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁3已知一元二次方程AX2BXC0，若ABC0，则该方程一定有一个根为（）A0B1C1D2精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/344如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DEOB，AOC84，则E等于（）A42B28C21D205将方程X28X90配方后，原方程可变形为（）A（X4）27B（X4）225C（X4）29D（X8）276若关于X的一元二次方程（K1）X24X10有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（）AK5BK5，且K1CK5，且K1DK57如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，则A点运动的路径的长为（）AB2C4D88已知抛物线YX2BXC的部分图象如图所示，若Y0，则X的取值范围是（）A1X4BX1或X3CX1或X4D1X3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/34上）9一元二次方程2X220的解是10某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置），有两张抽奖券翻奖牌，两张抽奖券是“谢谢参与”的概率是翻奖牌正面123456789翻奖牌反面一台电风扇一台收音机谢谢参与谢谢参与一副球拍一个U盘两张电影票谢谢参与一副球拍11某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为X，则可列方程为12若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为A，中位数为B，众数为C，则A，B，C的大小关系为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/3413抛物线Y（X1）23的对称轴是直线14关于X的方程3KX212X20有实数根，则K的取值范围是15如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么它的左视图的高是16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1A，0），C（1A，0）（A0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则A的最大值是17如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是18如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA53，EC，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/34必要的文字说明或演算步骤）19解下列方程（1）X22X30（2）（X3）2420在2016年宝应以“不忘初心，继续前进”为主题的青年千人毅行中，随机抽得12名选手所用的时间（单位分钟）得到如下样本数据240246243275225264234255252268262248（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是247分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何21建造一个池底为正方形、深度为2M的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/M2，池底的造价为200元/M2，总造价为6400元，求正方形池底的边长22如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/34长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗23已知关于X的方程X2（2K1）X4（K）0（1）求证无论K取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长A4，另两边B、C恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长24如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，已知A66，试求B的度数25如图，AB是O的直径，点D在O上，OCAD交O于E，点F在CD延长线上，且BOCADF90（1）求证；（2）求证CD是O的切线26我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，若每间的年租金每增加05万元，则少租出商铺一间，为精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/34统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，为未租出的商铺每间每年交各种费用05万元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元（收益租金各种费用）27如图，对称轴为直线X1的抛物线YX2BXC与X轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0），点C为抛物线与Y轴的交点（1）求点B的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；（4）设点Q为线段AC上的动点，作QDX轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值28先阅读材料，再解答问题小明同学在学习与圆有关的角时了解到在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有CD小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有DE请你参考小明得出的结论，解答下列问题精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/34（1）如图1，在平面直角坐标系XOY中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）在图1中作出ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；若在X轴的正半轴上有一点D，且ACBADB，则点D的坐标为；（2）如图2，在平面直角坐标系XOY中，点A的坐标为（0，M），点B的坐标为（0，N），其中MN0点P为X轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此时点P的坐标20162017学年江苏省扬州市宝应县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1下列方程中是一元二次方程的是（）AX210BY2X1C2X10DX1精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/34【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解A、是一元二次方程，故A正确；B、是二元二次方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选A2如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差甲乙丙丁平均数（CM）185180185180方差36367481根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/34【解答】解，从甲和丙中选择一人参加比赛，选择甲参赛，故选A3已知一元二次方程AX2BXC0，若ABC0，则该方程一定有一个根为（）A0B1C1D2【考点】一元二次方程的解【分析】将CAB代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可【解答】解依题意，得CAB，原方程化为AX2BXAB0，即A（X1）（X1）B（X1）0，（X1）（AXAB）0，X1为原方程的一个根，故选C4如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DEOB，AOC84，则E等于（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/34A42B28C21D20【考点】圆的认识；等腰三角形的性质【分析】利用半径相等得到DODE，则EDOE，根据三角形外角性质得1DOEE，所以12E，同理得到AOCCE3E，然后利用EAOC进行计算即可【解答】解连结OD，如图，OBDE，OBOD，DODE，EDOE，1DOEE，12E，而OCOD，C1，C2E，AOCCE3E，EAOC8428故选B5将方程X28X90配方后，原方程可变形为（）A（X4）27B（X4）225C（X4）29D（X8）27【考点】解一元二次方程配方法精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/34【分析】先移项得到X28X9，然后把方程作边利用完全平方公式变形得到（X4）27即可【解答】解X28X9，X28X167，（X4）27故选A6若关于X的一元二次方程（K1）X24X10有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（）AK5BK5，且K1CK5，且K1DK5【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于K的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解关于X的一元二次方程（K1）X24X10有两个不相等的实数根，即，解得K5且K1故选B7如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将AOB绕点O顺时针旋转90得到精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创13/34AOB，则A点运动的路径的长为（）AB2C4D8【考点】弧长的计算；旋转的性质【分析】由每个小正方形的边长都为1，可求得OA长，然后由弧长公式，求得答案【解答】解每个小正方形的边长都为1，OA4，将AOB绕点O顺时针旋转90得到AOB，AOA90，A点运动的路径的长为2故选B8已知抛物线YX2BXC的部分图象如图所示，若Y0，则X的取值范围是（）A1X4BX1或X3CX1或X4D1X3【考点】抛物线与X轴的交点【分析】首先求出点（1，0）关于对称轴X1的对称点，进而结合图象可得当Y0时X的取值范围【解答】解根据图象可知，抛物线的对称轴为X1，抛物精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创14/34线与X轴的一个交点为（1，0），则（1，0）关于X1对称的点为（3，0），即抛物线与X轴另一个交点为（3，0），所以Y0时，X的取值范围是1X3故选D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9一元二次方程2X220的解是X11，X21【考点】解一元二次方程直接开平方法【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解方程整理得X21，开方得X1，解得X11，X21故答案为X11，X2110某商场为了促销，凡购买1000元商品的顾客获抽奖券一张抽奖活动设置了如下的电翻奖牌，一张抽奖券只能有一次机会在9个数字中选中一个翻牌，其对应的反面就是奖品（重新启动会自动随机交换位置），有两张抽奖券翻奖牌，两张抽奖券是“谢谢参与”的概率是精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创15/34翻奖牌正面123456789翻奖牌反面一台电风扇一台收音机谢谢参与谢谢参与一副球拍一个U盘两张电影票谢谢参与一副球拍【考点】列表法与树状图法【分析】由题意可得共有等可能的结果9981（种），其中都是“谢谢参与”的有9种情况，则可求得答案【解答】解树状图如图所示，共有等可能的结果9981（种），其中都是“谢谢参与”的有9种情况，两张抽奖券都是“谢谢参与”的概率为故答案为11某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为X，则可列方程为60（1X）2100精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创16/34【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每月的增长率为X，根据4月份的营业额为60万元，6月份的营业额为100万元，分别表示出5，6月的营业额，即可列出方程【解答】解设平均每月的增长率为X，根据题意可得60（1X）2100故答案为60（1X）210012若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为A，中位数为B，众数为C，则A，B，C的大小关系为BAC【考点】算术平均数；条形统计图；中位数；众数【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较【解答】解平均数A（445363）1049，中位数B（55）25，众数C4，所以BAC故答案为BAC精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创17/3413抛物线Y（X1）23的对称轴是直线X1【考点】二次函数的性质【分析】此题直接利用抛物线顶点式的特殊形式即可求得对称轴【解答】解Y（X1）23其对称轴为X1故填空答案X114关于X的方程3KX212X20有实数根，则K的取值范围是K6【考点】根的判别式【分析】由于K的取值不确定，故应分K0（此时方程化简为一元一次方程）和K0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答【解答】解当K0时，原方程可化为12X20，解得X；当K0时，此方程是一元二次方程，方程3KX212X20有实数根，0，即12243K20，解得K6K的取值范围是K6故答案为K6精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创18/3415如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4的圆，那么它的左视图的高是2【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高【解答】解设圆锥的底面圆的半径为R，则R24，解得R2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为4，所以它的左视图的高2故答案为216如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1A，0），C（1A，0）（A0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则A的最大值是6【考点】三角形的外接圆与外心【分析】首先证明ABACA，根据条件可知PAABACA，求出D上到点A的最大距离即可解决问题【解答】解A（1，0），B（1A，0），C（1A，0）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创19/34（A0），AB1（1A）A，CAA11A，ABAC，BPC90，PAABACA，如图延长AD交D于P，此时AP最大，A（1，0），D（4，4），AD5，AP516，A的最大值为6故答案为617如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是22【考点】扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质【分析】如图，用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD的面积【解答】解OAAC2，ABBCCDAD，OC4，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创20/34S阴影22，故答案为2218如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA53，EC，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积100【考点】切线的性质【分析】连接OB，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，则BEEF，BCCF；再由BEEA53可以设BE5X，EA3X，则FA4X，CD8X，又CFAD，CF2CD2DF2，可得CF10X，DF6X，则BC10X；在RTEBC中，由勾股定理可求得X的值，再由面积SEBCSOEBSOBC求得O半径，求出面积【解答】解连接OB，由于把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，则BEEF，BCCF；由BEEA53，设BE5X，EA3X，则FA4X，CD8X，又CFAD，CF2CD2DF2，即CF2（8X）2（CF4X）2，可得CF10X，DF6X，则精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创21/34BC10X；在RTEBC中，EB2BC2EC2，即（5X）2（10X）2（15）2，解得X3，则BE15，BC30再由SEBCSOEBSOBC，则BEBCBERBCR，解得R10；则O的面积为R2100三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19解下列方程（1）X22X30（2）（X3）24【考点】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程直接开平方法【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用直接开平方法求出解即可【解答】解（1）方程整理得（X3）（X1）0，可得X30或X10，解得X13，X21；精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创22/34（2）开方得X32或X32，解得X11，X2520在2016年宝应以“不忘初心，继续前进”为主题的青年千人毅行中，随机抽得12名选手所用的时间（单位分钟）得到如下样本数据240246243275225264234255252268262248（1）计算该样本数据的中位数和平均数；（2）如果一名选手的成绩是247分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何【考点】中位数；加权平均数【分析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩【解答】解（1）将这组数据按照从小到大的顺序排列为225，234，240，243，246，248，252，255，262，264，268，275，则中位数为250，平均数为251；（2）由（1）可得，中位数为250，可以估计在这次毅行中，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创23/34大约有一半选手的成绩快于250分钟，有一半选手的成绩慢于250分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数250分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21建造一个池底为正方形、深度为2M的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/M2，池底的造价为200元/M2，总造价为6400元，求正方形池底的边长【考点】一元二次方程的应用【分析】本题可设正方形池底的边长为XM，则池底的面积为X2M2，池壁的面积为4X2M2根据池底的造价池底的面积池壁的造价池壁的面积总造价，方程可列出，进而可求出正方形池底的边长【解答】解正方形池底的边长为XM则200X2100（4X2）6400整理，得X24X320（X4）（X8）0，X14，X28（不合题意，舍去）答正方形池底的边长为4M22如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创24/34如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解（1）共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，落回到圈A的概率P1；（2）列表得1234精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创25/341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），最后落回到圈A的概率P2，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样23已知关于X的方程X2（2K1）X4（K）0（1）求证无论K取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长A4，另两边B、C恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长【考点】根的判别式；等腰三角形的性质【分析】（1）先计算判别式的值得到4K212K9，配方得到（2K3）2，根据非负数的性质易得0，则根据判别式的意义即可得到结论；（2）分类讨论当BC时，则（2K3）20，解得K，然后解方程得到BC2，根据三角形三边关系可判断这种情况不符号条件；当AB4或AC4时，把X4代入方程可解得K，则方程化为X26X80，解得X14，X22，所以AB4，C2或AC4，B2，然后计算ABC的周长精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创26/34【解答】（1）证明（2K1）244（K）4K24K116K8，4K212K9（2K3）2，（2K3）20，即0，无论K取何值，这个方程总有实数根；（2）解当BC时，（2K3）20，解得K，方程化为X24X40，解得BC2，而224，故舍去；当AB4或AC4时，把X4代入方程得164（2K1）4（K）0，解得K，方程化为X26X80，解得X14，X22，即AB4，C2或AC4，B2，所以ABC的周长4421024如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，已知A66，试求B的度数【考点】圆周角定理【分析】连接CE、DE首先证明CED180DCECDE1802DBE2DBE1804DBE，再根据CEDDEBCEB132，可得1804DBEDBE132，即可解决问题【解答】解连接CE、DE精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创27/34AECE，AACE66，CEBAACE132，DEBD，DBEBDEB，CDEDEBDBE2DBE，CEDE，EDCECD2DBE，CED180DCECDE1802DBE2DBE1804DBE，CEDDEBCEB132，1804DBEDBE132，DBE1625如图，AB是O的直径，点D在O上，OCAD交O于E，点F在CD延长线上，且BOCADF90（1）求证；（2）求证CD是O的切线【考点】切线的判定；平行线的性质；等腰三角形的判定与性质精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创28/34【分析】（1）证明弧相等可转化为证明弧所对的圆心角相等即证明BOCCOD即可；（2）由（1）可得BOCOAD，OADODA，再由已知条件证明ODF90即可【解答】证明（1）连接ODADOC，BOCOAD，CODODA，OAOD，OADODABOCCOD，；（2）由（1）BOCOAD，OADODABOCODABOCADF90ODAADF90，即ODF90OD是O的半径，CD是O的切线26我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创29/34若每间的年租金每增加05万元，则少租出商铺一间，为统一管理，城建公司租出的商铺每间每年交各种费用1万元，为未租出的商铺每间每年交各种费用05万元（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元（收益租金各种费用）【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）根据“租出商铺数商铺总数未租出的商铺数”即可列式计算得出结论；（2）设每间商铺的年租金增加X万元，直接根据收益租金各种费用275万元作为等量关系列方程求解即可【解答】解（1）30124（间），当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间（2）设每间商铺的年租金增加X万元，则每间商铺的年租金为（10X）万元，依题意有（301）（10X）（301）1105275，即2X211X50，解得X5或05，每间商铺的年租金定为105万元或15万元答当每间商铺的年租金定为105万元或15万元时，该精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创30/34公司的年收益为275万元27如图，对称轴为直线X1的抛物线YX2BXC与X轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0），点C为抛物线与Y轴的交点（1）求点B的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；（4）设点Q为线段AC上的动点，作QDX轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值【考点】二次函数综合题【分析】（1）由A点坐标，结合对称轴为X1，根据二次函数的对称性，即可求得B点的坐标；（2）把A、B两点坐标代入，根据待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由抛物线解析式可求得C点坐标，然后设P点坐标为（X，X22X3），根据SPOC4SBOC列出关于X的方程，解方程求出X的值，进而得到点P的坐标；（