人教版六年级数学《鸽巢问题》.docx

鸽巢问题说课稿 尊敬的各们领导，各位同仁们： 大家好！今天我说课的内容是人教版六年级数学下册第五单元的数学广角鸽巢问题的第一课时。我将从以下几方面进行说课。一、说教材。 本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。 教材中，有3处不好理解的地方：1） “总有一个”“至少”这两个关键词的解读。2） 为了达到“至少”而进行“平均分”的思路。3） 把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。 二、说学情 虽然六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，但因为鸽巢原理的实质是揭示了一种存在性，比较抽象，因此要真正让小学生深刻理解，还是很有挑战性的。三、说教学目标 根据新课程标准的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标： 1、 通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历探究“鸽巢原理”的探究过程，了解“鸽巢问题”的特点，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、 经历探究从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想。四、说重点难点 教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。 教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。五、说教法学法： 教法：主要采用探究发现法、实践操作法和讲授法，并充分运用多媒体教学手段，帮助学生理解并建立数学模型。 学法：主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，通过多方面数学活动获得知识，得到全面发展。六、说教学过程：本节课共设计四个环节：游戏导入，激发兴趣自主操作，探究新知巩固应用，提升认识全课总结，畅谈感受。下面我分别说说这样设计的意图：第一环节游戏导入，激发兴趣 通过“扑克牌”游戏，体难不管怎么抽，总有2张牌是同一花色的。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，使学生积极主动地投入到新课的学习中。第二环节自主操作，探究新知。根据学生认知规律，我设计了两个活动，活动一，动手操作，初识原理 出示例1，把4支铅笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两枝笔。为什么？ 我先启发学生利用准备的学具用枚举法来验证。先独立思考：1、可以怎么放？2、共有几种不同摆法？3、你是怎样比较得到至少数的？再小组内交流，汇报验证过程。 根据学生汇报情况，我利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。以此突破难点。 接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。顺向思考，把6枝笔放到5个笔筒里呢？把10枝笔放到9个笔筒里呢？把100枝笔放到99个笔筒里呢？你发现了什么规律？这时学生有的认为是商+1，有的认为是商加余数。 最后设疑，如果余数不是1，那么这个至少数会是多少呢？ 活动二，深入探究，完善原理借助“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。这里我会尊重学生的个性思考，让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。最后揭示这类问题就是数学上有名的“鸽巢问题”，介绍这一问题的发现者-德国数学家狄里克雷。 【设计意图：我注重了教学的直观性原则，让学生的动手操作贯穿于探究说理的全过程，加深了学生对商+1的理解，建立了数学模型，突破了教学重点。】 第三环节巩固应用，提升认识 练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律。在练习中，学生兴趣盎然，达到了预期的效果。 【设计意图：渗透“数学来源于生活，又还原与生活的理念”，通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。】 第四环节全课总结，畅谈感受 通过让学生畅谈收获，培养学生自我总结的能力，了解学生在学习过程中的得与失。七、说板书设计鸽巢原理枚举法 假设法（4，0，0） 43=111+1=2（3，1，0） 65=111+1=2（2，2，0） 75=121+1=2（2，1，1） 物体数抽屉数=商余数 至少数=商+1【设计意图：整个板书是在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。】 说教学反思： 反思这节课，可取之处有：1、着重让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。2、瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。3、灵活使用教材，达成教学目标。 遗憾之处： 一是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手， 二是对于“总有至少”的精炼说法，一定还有学生理解不到位。 三、在探究中学生说的太少，语言表达上也不精炼。回顾整节课， 我欣喜地看到了学生在课堂上思维碰撞的火花，它时时点亮的是积极探究的科学精神。探索出一个简单的算式模型成功地解决生活中某一类抽象费解的普遍现象，不正是数学这门课程的魅力所在吗？我要说，我爱数学，我爱探究！我的说课到此结束，还请各位同仁给我提出鸽巢问题教学反思 本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢原理”，初步经历“数学证明“的过程，并有意识的培养学生的“模型思想。 1借助直观操作，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原理。 2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。回顾整节课我觉得主要存在两个问题