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教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.5.2简单的三角恒等变换 含解析编 辑：_时 间：_.5.2简单的三角恒等变换课后篇巩固提升1.cos2的值为()A.B.C.D.解析cos2.答案B2.已知为第一象限角,且tan =,则sin 的值为()A.B.-C.D.解析因为为第一象限角,且tan =,所以cos =,而是第一或第三象限角.当是第一象限角时,sin ;当是第三象限角时,sin =-=-,故sin =.答案C3.若函数f(x)=(1+tan x)cos x,则f=()A.B.-C.1D.解析f(x)=cos x=cos x+sin x=2sin,f=2sin=2sin.答案D4.已知tan =2,则的值是()A.B.-C.D.解析tan =2,=.答案D5.已知,则的值等于()A.B.-C.D.-解析因为=1,而,所以,故.答案A6.已知sin+sin =-,则cos=()A.-B.-C.D.解析sin+sin =sincos +cossin +sin =-,sin +cos =-,即sin +cos =-.sin=-.故cos=cos=-sin.答案D7.若tan =,则=.解析因为tan =,所以=7.答案78.已知f(x)=sin x+cos x,且锐角满足f()=2,则=.解析因为f(x)=sin x+cos x=2=2sin,又因为f()=2,所以2sin=2,解得=.答案9.已知cos=m,则cos x+cos=.解析因为cos x+cos=cos x+cos xcos +sin xsin cos x+sin x=cos,所以cos x+cosm.答案m10.已知sin =,sin(+)=,均为锐角,求cos 的值.解0,cos =,0,0,0+,若0+,sin(+)sin ,+,0,与已知矛盾,+,cos(+)=-,cos =cos (+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =-.0,0,cos .11.已知sin A+sin B+sin C=0,cos A+cos B+cos C=0,求证:cos2A+cos2B+cos2C=.证明由已知,得sin A+sin B=-sin C,cos A+cos B=-cos C.和差化积,得2sincos=-sin C.2coscos=-cos C.当cos=0时,sin C=cos C=0,不满足题意,cos0.,得tan=tan C.cos(A+B)=cos 2C.2+2,得2+2cos(A-B)=1,即cos(A-B)=-,cos2A+cos2B+cos2C=(1
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