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高阳中学第二次月考高二数学试卷（理科）一、选择题：（共10小题，每小题5分）1、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A B C D4、有半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高为 （ ）A B C D5、ABC的斜二侧直观图如图所示，则ABC的面积为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A BC D7、在三棱锥中，则与平面所成的角为 （ ）A B C D8、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:29、如图ABDCBD，ABD为等腰三角形. BAD=BCD=90，且面ABD面BCD，则下列4个结论中，正确结论的是ACBD；ACD是等腰三角形；AB与平面BCD成60角；AB与CD成60角A、 B、 C、 D、10、如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 （ ）A与是异面直线 B平面C,为异面直线，且 D平面 二、填空题：（共5小题，每小题5分）11若球O1、O2表示面积之比，则它们的半径之比 12实数、满足，则的最大值、最小值分别为 13某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 （圆锥侧面积公式为） 图13 图1414 如图，二面角的大小是60，线段.， 与所成的角为30，则与平面所成的角的正弦值是 15 在正三棱柱中，是上一动点，则的最小值为 图15三、解答题：（共6小题）16、(本题13分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。(1)试用x表示圆柱的体积；(2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。17、（本小题满分13分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。18、（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，求点到平面的距离；19、（本小题满分12分）如图, 在直三棱柱中， ，点为的中点 求 ()求证;() 求证AC1平面CDB1()求异面直线与所成角的余弦值20、（12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点若，（）求证：平面；（） 求点到平面的距离；（）求直线平面所成角的正弦值21、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，AB2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，=1求：
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